В футбол Ларссон начал играть в возрасте пяти лет. Его первым профессиональным клубом стал «Хельсингборг», куда он перешёл в 1992 году. Забив в первом же сезоне 10 голов, Ларссон помог клубу выйти в первый дивизион. Забив в следующем году 16 мячей, 22-летний Хенрик стал третьим снайпером чемпионата Швеции. Этот показатель не остался без внимания тренеров сборной, где он дебютировал в октябре 1993-го в матче против финнов. Дебют нападающий также отметил голом.
Проведя четыре не слишком удачных года в Нидерландах в составе роттердамского «Фейеноорда», где ему удалось выиграть лишь Кубок, Ларссон отправился в «Селтик», игра за который стала вершиной его карьеры. 241 гол в 315 матчах. Этот результат, которого он добился за семилетнюю карьеру в «Селтике», стал третьим за всю историю клуба. Больше него забивали лишь легендарные Джимми Макгрори (470 голов) и Бобби Леннокс (273). Ларссону не смогла помешать даже тяжёлая травма, полученная в матче второго раунда Кубка УЕФА 1999/2000 против «Лиона», из-за которой он пропустил большую часть сезона.
После неудачно сложившегося для шведов чемпионата мира 2002, Ларссон решил уйти из сборной, но уже к Евро-2004 он вернулся. Одна из шведских газет собрала более 110 тысяч подписей болельщиков для того, чтобы Ларссон вернулся в сборную, причем среди подписавшихся были премьер-министр страны и тогдашний президент УЕФА Леннарт Юханссон, который лично попросил Хенрика изменить свое решение.
В 2006 году выиграл Лигу Чемпионов УЕФА в составе «Барселоны». В финале отдал две голевые передачи. После двух лет, проведенных в составе «Барсы», Хенрик Ларссон принял решение вернуться на родину в родной для него «Хельсингборг», отказавшись продлить контракт с действующим клубом, мотивируя свой отказ малым количеством игровой практики в клубе. Болельщики «Барселоны» считают Хенрика великим игроком команды, и удостоили его чести персонального скандирования по ходу футбольных матчей, что является гордостью всего нескольких игроков нынешнего состава команды.
В период с 1 января по 12 марта 2007 года выступал за «Манчестер Юнайтед» на правах аренды. Английский клуб испытывал проблемы с нападающими, а для Ларссона это была возможность поддержать форму во время межсезонья в шведском чемпионате. Также он был дозаявлен «МЮ» на матчи плей-офф Лиги чемпионов.
К ЕВРО-2008 Ларссон, давший ещё после ЧМ-2006 обещание завязать с национальной сборной, всё же вернулся в команду. Но это не помогло шведам. В решающем матче за выход из группы D «тре крунур» потерпели первое поражение от России со счётом 2-0.
6 сентября 2008 года провёл свой сотый матч за сборную Швеции. Им стал матч отборочного цикла чемпионата мира 2010 против сборной Албании.
Свой последний матч за сборную провел 6 июня 2009 года в Стокгольме против сборной Дании.
Последний матч в карьере Ларссон провёл 28 октября 2009 года в составе клуба «Хельсинборг».
В декабре 2009 года стал главным тренером команды «Ландскруна», клуб выступает во второй по силе лиге Швеции, Суперэттане.
Отец Хенрика — выходец с Кабо-Верде, островного государства в 620 километрах от западного побережья Африки. Женат. Имеет сына Джордана (родился в 1997 году), названного в честь звезды американского баскетбола, и дочь Янину (родилась в 2002 году).
В ноябре 2003 года Футбольный Союз Швеции в рамках празднования 50-летия УЕФА назвал Ларссона лучшим футболистом Швеции за последние 50 лет. В 2005 году Хенрик получил почётную учёную степень от Университета Стрэтклайд (Глазго), как признание его футбольных заслуг и благотворительной деятельности. В мае 2006 года британский консул в Барселоне от имени королевы Елизаветы II наградил Ларссона званием члена Ордена Британской империи за вклад в британский футбол.