Профессиональную карьеру Херман Люкс начал в клубе «Ривер Плейт», в молодёжной команде которого он начал выступать в 16 лет. В 2001 году он дебютировал в основной команде «Ривер Плейта», а спустя некоторое время стал первым номером клуба. В 2006 году Люкса вытеснил из основного состава Хуан Пабло Каррисо, а в дополнение к спортивным неудачам в том году, у Люкса случилась и личная трагедия, его брат покончил жизнь самоубийством. В 2007 году Херман Люкс был куплен «Мальоркой» в качестве дублёра основного вратаря клуба Мигеля Анхеля Мойи, но в результате травм Мойи, Люкс в последующие два сезона провёл достаточное количество игр. В январе 2009 года «Мальорка» приобрела у «Депортиво Ла-Корунья» вратаря сборной Израиля Дуду Авата, и с этого момента Люкс окончательно лишился места в основном составе.
В составе молодёжной сборной Люкс выиграл ЧМ-2001, был основным вратарём на победном для Аргентины футбольном Олимпийском турнире 2004. В составе первой сборной Аргентины Люкс провёл 12 матчей, предполагалось что он попадёт в заявку на ЧМ-2006, но в итоге тренер Аргентины Хосе Пекерман предпочёл ему Оскара Устари.