Херрлих сыграл 258 матчей в немецкой Бундеслиге и забил в ней 76 голов за «Байер», «Боруссию» (Мёнхенгладбах) и «Боруссию» (Дортмунд). В составе дортмундской «Боруссии» он побеждал в чемпионате Германии в 1996 и 2002 годах, выиграл Лигу чемпионов и Межконтинентальный кубок в 1997 году. С мёнхенгладбахской «Боруссией» он выиграл Кубок Германии в 1995 году, также Кубок Германии он выигрывал в 1993 году с составе леверкузенского «Байера». Осенью 2000 года у Херрлиха была обнаружена злокачественная опухоль мозга. Он успешно прошёл курс лечения с применением лучевой терапии и вернулся в Бундеслигу в 2001 году, но так и не смог заиграть на прежнем высоком уровне. Херрлих закончил свою профессиональную карьеру в 2004 году после череды травм.
В составе национальной сборной Хейко Херрлих дебютировал 29 марта 1995 года в матче со сборной Грузии. Всего он провёл 5 матчей за сборную и забил в них 1 гол.
После окончания карьеры футболиста Херрлих тренировал молодёжную команду дортмундской «Боруссии», затем руководил юношескими сборными Германии различных возрастов, а последним на сегодня местом работы Херрлиха был «Бохум», из которого он был уволен 29 апреля 2010 года.