C 1987 женат на американской поэтессе, англиканском священнике Элис Гудмен (род. 1958), с 2006 она - капеллан Тринити-колледжа в Кембридже. У супругов есть дочь.
Как поэт дебютировал в 1952. Строгая по форме, до мучительности трудная, лапидарная по выражению метафизическая лирика развивает поэтику Д.Донна, У.Блейка, Д. М. Хопкинса, нередко строится на скрытой цитате, пастише и вместе с тем — особенно в поздних вещах — активно вбирает современный язык публичной сферы (реклама, массмедиа, политическая риторика). По характеристике Х.Блума (1986), Хилл — «самый сильный из ныне действующих британских поэтов».
Член Королевского литературного общества Великобритании, Американской академии искусств и наук (1996), лауреат Хоторнденской (1969) и Уитбредовской (1971) премий, Большой премии Международного поэтического Биеннале (Бельгия, 2003). В 2012 получил рыцарское звание (рыцарь-бакалавр).
Стихи Д. Хилла переведены на французский, немецкий, итальянский, испанский, шведский, польский, чешский и др. языки.