Родился в Токио в 1927 году в семье знаменитого Софу Тэсигахары, основателя школы икэбаны Согэцу. В 1944 поступил на отделение японской живописи Токийского национального университета изящных искусств. Окончание Тихоокеанской войны встретил на острове Ясиродзима (преф. Ямагути) в трудовом студенческом лагере, куда был направлен в результате мобилизации тыла. В 1950 окончил университет по классу масляной живописи. Первоначальный интерес к японской классике под влиянием радикальных перемен, происходивших в японском обществе в послевоенные годы, сменился скепсисом в отношении адекватности традиционных форм реалиям современного мира, в результате чего Тэсигахара обратился к изучению западноевропейского искусства. После окончания университета, благодаря Таро Окамото, Тэсигахара заинтересовался экспериментальным искусством и в 1950 году стал участником авангардного творческого объединения «Век» (яп. ?? сэйки). Здесь он познакомился с литературным критиком и поэтом Хироси Сэкинэ и писателем Кобо Абэ, многолетнее плодотворное сотрудничество с которым впоследствии стало решающим для успеха кинорежиссёрской карьеры Тэсигахары. В рамках деятельности «Века» также были проведены первые выставки его картин, в которых чувствуется сильное влияние эстетики сюрреализма. Наиболее значительной работой этого периода творчества считается картина «Остров сирен» (яп. ????? Сайрэн сима), 1951).
Тэсигахара дебютировал в кинематографе в 1953 с короткометражным документальным фильмом «Хокусай». В этом произведении Тэсигахара, переживавший в то время сильное увлечениями работами Хокусая, опираясь на «Хокусай манга», «Сто видов горы Фудзи» и другие альбомы мастера, основной акцент сделал на раскрытии карикатурного элемента гравюр и на отражении в них сущности человеческой природы.
Несмотря на то, что «Хокусай» формально является первой работой режиссёра, фильм во многом можно считать переработкой материала, снятого ранее «Японским обществом изучения искусства и кинематографа». Поэтому полноценным дебютом стал последовавший за лентой «Хокусай» фильм «12 фотографов» (1955). Фильм, будучи частью проекта, приуроченного к 6-летнему юбилею выпускаемого издательством «Кэнкося» журнала «Фотоискусство» (??????), показывает мир японской фотографии послевоенного десятилетия. Героями фильма стали Ихэй Кимура, Кэн Домон, Сётаро Акияма, Хироси Хамая, Ёсио Ватанабэ и другие выдающиеся японские фотографы того времени.
В 1956 Тэсигахара снял фильм «Икэбана», посвященный своему отцу Софу Тэсигахаре и его работе. Фильм вдохновенно и достаточно подробно раскрывает происхождение и историю искусства икэбана, а также его пути развития после эпохи Мэйдзи. Фильм получил свое продолжение спустя семь лет (д/ф «Жизнь», 1963), где Тэсигахара вновь обратился к творчеству отца, подчеркнув в этот раз его радикальное новаторство.
В 1958 Тэсигахара в составе творческой группы «Синема 57» принял участие в съёмках документального фильма «Токио-1958». Группа «Синема 57» была создана режиссёром-документалистом Сусуми Хани и кинорежиссёром Ёсиро Кавадзу в целях распространения в Японии идей экспериментального кинематографа и объединила восемь режиссёров, в число которых вошёл и Тэсигахара. В «Токио-1958» в пародийных тонах отображается сопоставление Эдо и современного Токио.
В 1959 Тэсигахара открыл «Центр искусств Согэцу», призванный способствовать синтезу различных видов искусства. В нём активно начался обмен идеями и исполнение сочинений ищущей себя японской и иностранной творческой молодёжи. Джаз и современная академическая музыка, танец модерн, экспериментальный кинематограф — лишь некоторые виды искусства из всего многообразия, представленного деятельностью «Центра».
В том же году Тэсигахара впервые посетил США и страны Западной Европы, одним из результатов чего стал второй документальный «диптих»: два фильма о пуэрториканском боксёре Хосе Торресе. В первой части (1959) в подчеркнуто контрастных тонах показано начало карьеры молодого Торреса, одерживающего одну победу за другой и в то же время сталкивающегося с отчуждением в мире профессионального бокса из-за расовой дискриминации. Во второй части (1965) зритель встречается с многоплановым раскрытием внутреннего мира Торреса, теперь уже готовящегося к матчу за звание чемпиона мира.
Первый художественный фильм, «Западня» был снят Тэсигахарой в 1962 в сотрудничестве с авангардным писателем Кобо Абэ и выступившим в качестве музыкального редактора композитором Тору Такэмицу (в фильме также звучит музыка Тоси Итиянаги и Юдзи Такахаси). Фильм стал экранизацией переработанной абсурдистской пьесы Абэ. Действие разворачивается в период послевоенного экономического кризиса в районе угольных шахт, расположенных на острове Кюсю. Фильм завоевал премию компании NHK, присуждаемую режиссёрам-дебютантам.
В 1964 Тэсигахара вместе с Абэ снял фильм «Женщина в песках» (музыка Такэмицу) по одноимённому роману Абэ, ставшему классикой современной японской литературы. Фильм завоевал специальную премию на Каннском кинофестивале (1964) и был номинирован на премию Оскар как лучший иностранный фильм, получив статус культового в США и других западных странах. Фильм принёс Тэсигахаре мировую известность. В дальнейшем Тэсигахара и Абэ осуществили ещё две успешные экранизации романов последнего: «Чужое лицо» (1966) и «Сожжённая карта» (1968).
1965 год, наряду со съёмками второй части фильма о Хосе Торресе, также ознаменовался участием Тэсигахары в качестве представителя Японии в международном кинопроекте, организованном канадским государственным комитетом по вопросам кинематографа. Проект подразумевал независимое друг от друга создание документальных фильмов на тему «Половая зрелость» представителем каждой из четырёх стран-участников. Работа Тэсигахары, озаглавленная «Светлое утро», посвящена изображению повседневности 16-летней Ако, живущей в женском общежитии при хлебозаводе. Как и другие произведения Тэсигахары, «Светлое утро» отличается свежестью подхода и нестандартностью раскрытия темы.
9 октября 1966 года на автодроме «Фудзи Спидвей» состоялся очередной этап авторалли «Инди 500», ставший основой для нового и тематически неожиданного документального фильма Тэсигахары, «Рёв моторов». Сценарий к фильму написал классик современной японской литературы Сётаро Ясуока. Фильм открывается интервью с молодёжью из байкерской группировки «Харадзюку-дзоку», которая делится своим пониманием места феномена скорости в современном мире. Затем следуют кадры подготовки к гонке пилотов и механиков, церемония открытия, а в финале — снятое одновременно с разных планов награждение. В фильме фигурируют Джим Кларк, Грэм Хилл и другие известные автогонщики.
В 1972 совместно с известным американским японистом и переводчиком Джоном Натаном Тэсигахара снял фильм «Летние солдаты». Действия фильма разворачиваются во время войны во Вьетнаме в среде американских дезертиров, ведущих в Японии маргинальный образ жизни.
С середины 70-х годов в творчестве Тэсигахары произошло существенное смещение акцентов, в результате чего Тэсигахара-режиссёр вновь, как и в начале своего пути, сосредоточился преимущественно на документальных лентах, а на роль доминирующих видов искусств выдвинулись гончарное дело и занятия икэбана, которые никогда не прекращались на протяжении всей его режиссёрской карьеры.
В 1973 в городе Этидзэн (преф. Фукуи) Тэсигахара открыл собственную гончарную мастерскую (яп. ????). Тэсигахара отказался от использования гончарного круга, отдав предпочтение полностью ручному производству. Ряд созданных в мастерской работ позднее не раз выставлялся в Японии, а также в Европе (Париж, 1981).
В 1980 после смерти отца Тэсигахара стал главой (иэмото) школы Согэцу. В том же году в выставочном зале Согэцу в Токио состоялась совместная выставка работ Тэсигахары и скульптора Исаму Ногути. Икэбана Тэсигахары, благодаря яркой индивидуальности стиля, завоевала международное признание и неоднократно демонстрировалась на персональных выставках в Сеуле, Милане, Нью-Йорке и других культурных столицах мира. Не меньший резонанс вызвали новаторские произведения Тэсигахары и в самой Японии, где он стал пионером в создании «бамбуковых инсталляций» средствами икэбаны (первый опыт в направлении датируется 1982 годом), существенно переосмыслив и расширив канон этого классического искусства. Кроме того, Тэсигахара воспитал ряд выдающихся мастеров икэбаны, в числе которых Сёго Кариядзаги и др. Ещё одним значительным вкладом Тэсигахары в развитие искусства икэбана стало создание им в 90-х годах жанра «рэнка» (яп. ??, по аналогии с поэтическим «рэнга»), где произведение создается в результате коллективной импровизации.
В 80-е годы кинорежиссёрская деятельность Тэсигахары свелась к трём работам. Это два документальных биографических фильма о скульпторе Жане Тэнгли (1981) и архитекторе Антони Гауди (1984), а также художественный фильм, посвящённый мастеру чайной церемонии Сэн Рикю. Фильм «Рикю» (1989) был удостоен награды Монтреальского международного кинофестиваля и впоследствии был признан одной из лучших работ Тэсигахары. Последней киноработой Тэсигахары стал фильм «Принцесса Го» (1992). «Рикю» и «Принцесса Го» тематически и стилистически значительно отличаются от более ранних экспериментальных работ и характеризуются аскетичностью и лаконизмом.
С начала 90-х многогранный талант Тэсигахары распространился и на музыкальный театр, где он принял участие в постановке трёх опер: «Турандот» (поставлена в Лионе, 1992), «Сусаноо» (1994) и «Шлока» (1999), для которых он также создал и сценические декорации, в том числе с использованием элементов икэбана.
В последние годы жизни Тэсигахара активно занимался организацией чайных церемоний как в Японии, так и за рубежом. Тэсигахара скоропостижно скончался в 2001 году от лимфолейкоза. После его кончины школу Согэцу возглавила его вторая дочь Аканэ Тэсигахара.