Самуил Моисеевич родился в Кременчуге, откуда в 1885 году переехал с родными в Евпаторию.
Начальное караимское образование получил в Евпаторийском мидраше у шамаша Авраама Моисеевича Рофе. Общее образование С. М. Ходжаш получил в местной прогимназии и одесской гимназии, сдав экзамены на аттестат зрелости в 1900 году и высшее образование — на юридическом факультете Новороссийского университета (Одесса). Университет окончил в 1904 году с дипломом 1-й степени, представив при этом зачётную работу на тему: «„Царь и Патриарх“ или „Церковь и Государство в царский период“». Перед тем как написать это сочинение, с 1904 года до конца 1905 года пробыл за границей: в Австрии, Италии и Швейцарии, где изучал историю искусств и вопросы о взаимоотношениях церкви и государства.
В 1905 году Ходжаш поселился в Одессе и был зачислен в помощники присяжного поверенного. В Одессе Ходжаш был одним из организаторов и активных участников основанного в 1905—1906 годах «Научно-педагогического кружка», по поручению которого читал лекции и рефераты по государственнику праву в Одесских народных аудиториях. В 1905 году он был послан основавшимся в Одессе Общественным Комитетом в качестве одного из членов комиссии в ряд городов Бессарабии для исследования причин, вызвавших в них погромы.
В 1908 году Самуил Моисеевич переселился в Симферополь, где продолжал заниматься юридической практикой. В Симферополе он основал «Общество любителей искусства», в котором состоял около 4-х лет председателем Правления и читал рефераты по вопросам искусства и литературы. В 1911 году он был утвержден в звании присяжного поверенного. В симферопольской прессе Ходжаш был известен благодаря ряду своих статей по вопросам искусства.
В 1922 году Ходжаш переехал в г. Евпаторию. Там он состоял юрист-консультом в Госкурорте до оккупации Крыма немецкими войсками, занимаясь вместе с тем и юридической практикой, и пользовался в городе популярностью и всеобщим уважением. По всеобщему признанию, был знающим и добросовестным защитником, просвещённым, честным и благородным человеком.
С. М. Ходжаш принимал активное участие в жизни караимской евпаторийской общины. Так, во время немецкой оккупации Крыма, когда над караимами нависла опасность быть истреблёнными, будучи причисленными к еврейской нации, Ходжаш разыскал в центральном архиве, что в Симферополе, и доставил в Евпаторию для представления местному немецкому командованию, документы о том, что караимы являются не евреями, а особым самостоятельным тюркским этносом.
Во время немецкой оккупации Крыма ему было предложено, как популярному в городе интеллигентному общественному деятелю, занять должность евпаторийского мэра. Но Ходжаш остался верным традициям своего народа и был расстрелян немцами 26 марта 1942 года.