Хосе Бустаманте родился а Арекипе в семье адвоката, а впоследствии окружного прокурора. Образование Бустаманте получил в Университете Арекипы, докторскую степень философии получил в Национальном Университете в Куско. После успешной юридической карьеры Бустаманте занялся политикой.
Бустаманте начал политическую карьеру во время свержения президента Легии в 1930 году как автор обращения к нации. Вскоре он заработал доверие Санчеса Серро и начал карьеру дипломата в 1934 году, представляя интересы Перу как посол в Уругвае, Боливии и других странах Америки.
В течение первых семи дней президент Бустаманте восстановил свободу печати, гражданские права и освободил всех политических заключённых. Произвёл чистку в рядах вооружённых сил Перу, запретил игорные заведения и установил жёсткий контроль за расходами национального казначейства.
Во время своего правления Бустаманте надеялся создать более демократическое общество, пытался ограничить влияние вооружённых сил и олигархии. Однако у него скоро возник конфликт с лидером Американского народно-революционного альянса Виктором Раулем Айя де ла Торре, а без поддержки этой влиятельной организации его возможности стали намного более ограниченными.
В октябре 1948 годы часть военно-морских офицеров и моряков убили высших офицеров и захватили пять военных кораблей, после чего высадились на берег и захватили военно-морское училище, склады с оружием, а также Крепость короля Филиппа. После того, как лояльные президенту войска подавили восстание, Хосе Бустаманте существенно ограничил гражданские права.
В организации восстания Бустаманте обвинил АПРА, по его указанию правительственные войска заняли штаб этой организации, захватили имущество и газеты, принадлежащие АПРА, также были арестованы несколько лидеров организации. Эти шаги оказались недостаточными, многие военные оставались недовольными президентом, послевоенные экономические проблемы и политическая нестабильность, вызванная возросшим влиянием профсоюзов, привели к военному перевороту 29 октября 1948 года, который привёл к власти Мануэля Одриа
Хосе Бустаманте был сослан в Аргентину, в Лиму он возвратился только в 1955 году. В 1960 году он был избран членом Международного суда в Гааге, с 1967 по 1970 год был председателем суда.
Хосе Бустаманте и Риверо умер в Лиме 11 января 1989 года на 95-м году жизни.