Один из сильнейших аргентинских футболистов 1950-60-х годов. Величайший игрок в истории клуба «Сан-Лоренсо». В 29 матчах за сборную Аргентины забил 21 гол. Участник чемпионатов мира 1958 и 1962 годов. Неоднократно становился лучшим бомбардиром чемпионатов Аргентины, Уругвая, Бразилии.
Начал карьеру в 1953 году в «Сан-Лоренсо» и в период с 1958 по 1961 год неизменно становился лучшим бомбардиром чемпионатов Аргентины. Результат в 34 забитых гола в 1960 году сделал его также и лучшим бомбардиром среди всех чемпионатов в Южной Америке.
В 1963 году Санфилиппо перешёл в «Боку Хуниорс» и за один сезон в составе «сине-золотых» забил 14 голов в 27 играх. С 7-ю мячами он стал лучшим бомбардиром Кубка Либертадорес, а «Бока» вышла в финал турнира, где уступила бразильскому «Сантосу».
Затем Санфилиппо выступал за уругвайский «Насьональ» (25 голов в 21 матче), аргентинском «Банфилде», бразильских «Бангу» и «Баии», перед тем как закончить карьеру двумя чемпионскими титулами в 1972 году в составе родного «Сан-Лоренсо». Только в чемпионатах Аргентины он забил 226 голов в 330 играх — это пятый результат в истории.
В 1978 году Хосе Санфилиппо ещё выходил на поле в качестве футболиста, но это были игры в 4-м аргентинском Дивизионе.