Каминеро, учившийся футболу в кантере мадридского «Реала» и даже игравший за вторую команду «сливочных» не стал дожидаться своего шанса и перешёл в менее сильный «Валльядолид». На протяжении 3-х сезонов он играл за этот клуб в Примере, а после вылета из неё помог команде вернуться в элитный дивизион.
В 1993 году Каминеро перешёл в мадридский «Атлетико», где и прошла наиболее яркая часть его карьеры. В сезоне 1995—1996 «Атлетико» выиграл чемпионат и Кубок Испании, а Хосе Луис был признан футболистом года и по версии «El Pais», и по версии «Don Balon».
В 1998 году Каминеро вернулся в «Валльядолид», где выступал на протяжении ещё 6 сезонов. В 2004 году команда покинула Примеру, тогда же Каминеро завершил профессиональную карьеру.
Каминеро дебютировал в сборной Испании 8 сентября 1993 года в товарищеском матче с командой Чили (2:0).
На счету Каминеро 21 матч и 8 забитых мячей в составе сборной. Вместе с ней Хорхе выступал на чемпионате мира 1994 года (где стал лучшим бомбардиром своей сборной с 3 голами) и чемпионате Европы 1996 года.
«Атлетико»
В 2009 году Каминеро и ещё 30 человек были задержаны в ходе операции, проведённой испанской полицией. Операция была направлена против 3-х преступных группировок, обвинявшихся в незаконном обороте наркотиков и отмывании денег. Вскоре после ареста футболист был отпущен.