В 2002 году он был признан лучшим футболистом Южной Америки. В 2003 году он был признан ФИФА лучшим бомбардиром планеты, забив за год 58 голов. В 2004 году он выступил на Олимпийских играх в качестве одного из игроков, чей возраст превышал 23 года. Сборная Парагвая дошла до финала турнира, где уступила Аргентине. Два раза Кардосо участвовал в чемпионатах мира — в 1998 и 2002 годах. Он был также включён в заявку на чемпионат мира 2006 года, но из-за травмы был вынужден уступить своё место Данте Лопесу. Хосе Сатурнино также является лучшим бомбардиром в истории мексиканской «Толуки».
В 2006 году Кардосо вернулся в Парагвай, но трансферное окно к тому моменту было закрыто, поэтому его не смогли дозаявить за «Олимпию». По этой причине он решил завершить свою карьеру футболиста. В сезоне 2006/2007 он начал тренерскую карьеру, став главным тренером асунсьонской «Олимпии».