Родился в 1954 году в селе Калининское Калининского района Киргизской ССР, куда были депортированы его родители. Принадлежит к тейпу Ялхой. В 1957 году его семья вернулась в Чечню.
В 1970-е годы поступил на юридический факультет МГУ, но вскоре был отчислен из университета.
В начале 1980-х был осужден за грабёж и мошенничество.
С 1988 года, после возвращения из тюрьмы, по данным правоохранительных органов, руководил чеченской преступной группировкой в Москве.
Арестован по обвинению в вымогательстве 13 мая 1990 года. 15 марта 1991 года Москворецким судом г. Москвы был приговорён к 8 годам лишения свободы за вымогательство. Отбывал наказание в исправительно-трудовой колонии строгого режима в Хабаровском крае. В ноябре по фиктивным документам был этапирован в Грозный и освобождён 7 декабря того же года. В 1992 году уголовное преследование Нухаева было прекращено. После освобождения проживал в Грозном и в Гудермесском районе.
Принимал участие в боевых действиях на стороне сепаратистов во время Первой чеченской войны. Получил ранение во время столкновений за президентский дворец.
В мае 1996 года после гибели Джохара Дудаева назначен первым вице-премьером в правительстве Зелимхана Яндарбиева.
В 1997 году после того, как президентом ЧРИ стал Аслан Масхадов, Нухаев уехал за границу.
В 1997 году после ухода из правительства основал организацию «Транскавказский энергетический консорциум» в составе нескольких американских, британских и польских компаний, которая занималась отмыванием средств, полученных от продажи чеченской нефти.
В 2000 году дал интервью американскому журналисту Полу Хлебникову, который написал о нём книгу «Разговор с варваром» (2003), содержащую критические высказывания. После выхода книги Хлебников был убит, в его убийстве генпрокуратура обвинила Нухаева.
В 2001 году генеральной прокуратурой РФ объявлен в международный розыск. Ему были предъявлены обвинения по статьям Уголовного кодекса: вооруженный мятеж, организация незаконных вооруженных формирований и посягательство на жизнь сотрудников правоохранительных органов.
В 2001 году сайт Presscenter.ru заявил о том, что Нухаев якобы негласно вернулся в Россию и живёт в Москве в Президент-отеле.
Достоверно неизвестно, какова судьба Нухаева. По одной из версий, он был убит несколько лет назад; по другой версии, он жив и скрывается от международного преследования.
В начале июня 2005 года в печати появились сообщения о том, что Нухаев, вероятно, погиб еще в феврале 2004 года. Именно он, как утверждалось, уговорил Руслана Гелаева пройти через Дагестан в Грузию и был в составе его отряда, блокированного в горах Дагестана зимой 2004 года. Тогда было убито много боевиков, 28 февраля был убит и сам Гелаев. По версии ряда СМИ, среди убитых был и Нухаев. Косвенным подтверждением этого считали тот факт, что спонсируемые Нухаевым газеты «Ичкерия» и «Мехк-Кхел» с тех пор перестали выходить. Не появлялось также и новых книг Нухаева на темы российско-чеченских и международных отношений.