Родился в семье сына Никиты Хрущёва Сергея Никитича (род. в 1935).
С 1966 по 1976 учился в спецшколе № 31 Фрунзенского (затем — Краснопресненского) района Москвы.
Окончил факультет психологии МГУ. Писал курсовые работы по естественнонаучным основам психологической науки, редактировал книгу знаменитого психолога Александра Лурии «Язык и сознание».
После окончания университета работал в Институте системных исследований АН СССР.
В 1983 перешёл на работу в Центр патологии речи на должность старшего лаборанта, затем младшего научного сотрудника. Занимался, в частности, организацией помощи больным с нарушениями речи вследствие инсультов и мозговых травм, а также больным заиканием.
С ноября 1991 до своей смерти работал в газете «Московские новости», где был редактором отдела «Досье» — электронного архива и справочной информации, — а также занимался историей газеты и рубрикой «Календарь». По словам самого Хрущёва-младшего, более успешной его журналистской карьере помешало то, что его отец уехал на постоянное жительство в США (в 1999 официально стал гражданином этой страны).
Никита Хрущёв не желал использовать свою известную фамилию в карьерных целях и не стремился уехать к отцу. Он жил в Москве в квартире матери в небольшой комнате, где до последнего времени стоял старый телевизор и не было компьютера. Семьи и детей у него не было.
С января 2007 работал в газете «Союзное вече» — печатном органе создаваемого Союзного государства России и Беларуси.
Никита Сергеевич Хрущёв умер 22 февраля 2007 года в госпитале имени Бурденко от внезапного кровоизлияния в мозг.
Гражданская панихида состоялась 27 февраля, в тот же день он был похоронен на Новодевичьем кладбище рядом с могилой деда.