Хуан Альмейда Боске родился 17 февраля 1927 года в Гаване в рабочей семье.
Участвовал в штурме Казармы Монкада 26 июля 1953 года, за что был приговорен к 10 годам заключения. В 1955 г. помилован и продолжил революционную борьбу. В 1956 году участвовал в высадке повстанцев с яхты «Гранма» командуя центральным взводом повстанцев в звании капитана. 27 февраля 1958 получил звание Команданте . После победы кубинской революции 1 января 1959 был в руководстве Революционных вооруженных сил Кубы .
В 70-х годах работал в партийных структурах.
Хуан Альмейда Боске скончался 11 сентября 2009 года в Гаване от сердечного приступа в возрасте 82 лет.
Фидель Кастро о кончине товарища: