Хуан Марвесси начал свою карьеру в 1934 году в клубе «Архентино». Там Марвесси играл (с перерывом выступлений за клуб «Белья Виста») до 1937 года, когда решил перейти в клуб «Тигре».
В «Тигре» Марвесси дебютировал 13 июня в матче с клубом «Индепельенте», который «Тигре» выиграл 4:1. 4 июля Марвесси забивает за свою команду первый гол в ворота «Тальереса» (5:2 победа «Тигре»).
В 1942 году Марвесси переходит в клуб «Расинг» из Авельянеды, где он дебютирует в товарищеском матче с уругвайским клубом «Пеньяроль», сразу забив 4 мяча. Но, несмотря на удачное начало, сезон в «Расинге» у Марвесси был не очень богат на голы, и футболист решил вернуться в «Тигре».
В 1943 год возвращение Марвесси в «Тигре» состоялось, но было недолгим, в тот же год игрок завершил карьеру. Всего за Тигре Марвесси провёл 173 матча и забил 116 мячей, до сих пор являясь лучшим бомбардиром «Тигре» в истории.
В сборной Аргентине Марвесси провёл 9 матчей и забил 9 мячей, он вместе с командой победил на Чемпионате Южной Америки в 1941 году и там же стал лучшим бомбардиром турнира.