Хуан Мануэль Варгас родился в семье Леонардо и Кармен Варгасов. Однако его детство прошло в обществе бабушки Алехандры, следящей за внуком. С юных лет Варгас играл в футбол со сверстниками на улицах Кальяо и Магдалины, а в возрасте 12-ти лет он пришёл в клуб «Университарио». Однако через год Варгас перешёл в клуб «Депортиво Унион Минас», куда попал по рекомендации Луиса Сальуана, отца одного из ребят. С «Унионом» Варгас совершил поездку по провинции Лимы, где играл с молодежными составами разных клубов, но через несколько лет вернулся в «Университарио», из-за плохого экономического состояния дел «Униона».
Возвращение в «Университарио» состоялось в 1999 году, а через 3 года он дебютировал в «основе» команды, этому поспособствовала тяжёлое финансовое состояние дел клуба, когда игроки начали бастовать из-за невыплаты заработной платы, а потому руководству команды пришлось прибегнуть к помощи игроков из молодёжного состава. Варгас дебютировал за «Универитарио» 24 ноября 2002 года в матче с «Спортиво Сьенсиано», который Университарио проиграл 2:3, однако, несмотря на поражение, Варгас стал одним из лучших игроков встречи, забив мяч на 62-й минуте ударом с 40-ка метров. А в 2003 году Варгас впервые сыграл в кубке Либертадорес, но там «Университарио» проиграл уже на первом раунде соревнования. В 2004 году Варгас стал одним из лучших игроков чемпионата Перу, вследствие чего был вызван в национальную сборную.
В 2005 году Варгас перешёл в аргентинский клуб «Колон», в этой команде Варгас стал основным игроком по исполнению стандартных положений, в особенности штрафных, особенно красивым был его гол в ворота «Боки Хуниорс», принесший «Колону» ничью, после которого боссы «Боки» были настолько впечатлены, что выкупили 10% контракта футболиста. В начале 2006 году, когда «Колон» готовился к Апертуре, Варгасу пришло несколько предложений из Европы, самыми активными были английский «Портсмут» и итальянская «Катания», которая, в результате, и купила футболиста, заплатив за трансфер 3 млн 350 тыс. евро.
В составе «Катании» Варгас дебютировал в товарищеской игре с клубом «Палермо», завершившийся победой «Катании» со счётом 5:1. А в официальном матче Варгас впервые сыграл 1 октября 2006 года в матче Серии А с «Фиорентиной», завершившимся разгромом Катании 0:3. В целом, первый сезон для Варгаса прошёл достаточно ровно, он смог отвоевать место в основном составе у Джанлуки Фальсини, хотя первоначально Варгас покупался, как его дублёр, проведя 33 матча. В следующем сезоне, 31 октября 2007 года, Варгас забил свой первый мяч на итальянской земле, принеся ничью своей команде в матче с «Сиеной», а всего в свой второй сезон провёл 36 матчей и забил 6 мячей, один из которых в 1/8 кубка Италии в ворота «Милана» с 30-ти метров, принесший «Катании» ничью 1:1, позволившую пройти в следующую стадию турнира. А в 23 туре Варгас был включён в «сборную тура». Последний матч за «Катанию» Варгас провёл в матче с «Ромой», завершившийся со счётом 1:1, эта ничья «спасла» Катанию от «вылёта» в Серию B.
После двух хороших сезонов в «Катании» Варгасу «посыпались» предложения от разных клубов, включая «Реал Мадрид», «Рому», «Ювентус», «Барселону» и других. Из множества предложений, Варгас выбрал «Фиорентину», заплатившую за трансфер игрока 12 млн евро, контракт был подписан на 5 лет, 4 июля 2008 года. 6 августа Варгас провёл первую встречу за «Фиорентину» против румынского «Прогресула», а 12 августа Варгас дебютировал в матче лиги чемпионов в матче со «Славией». 31 августа состоялся первый матч Варгаса в футболке «Фиорентины» в Серии А с «Ювентусом», завершившийся вничью 1:1. Свой первый мяч за «фиалковую команду» Варгас забил лишь спустя пол-года, 11 апреля, в ворота «Кальяри», а всего в первом сезоне забил 3 гола.
В следующем сезоне Варгас забил свой первый международный гол за «Фиорентину», поразив ворота лиссабонского «Спортинга» в отборочном турнире Лиги чемпионов. 24 ноября 2009 года Варгас забил гол, который принёс его клубу победу над «Лионом» и выход в 1/8 Лиги чемпионов. В мае 2010 года Варгас получил травму связок колена и выбыл из строя до конца сезона. В июне 2010 года интерес к Варгасу проявил мадридский «Реал», сам Хуан Мануэль выразил желание остаться в «Фиорентине». В том же месяце интерес к Хуану Мануэлю выразил «Ювентус».
В сезоне 2010/2011 Варгас стал капитаном «Фиорентины». В январе 2011 года Варгасом заинтересовались мюнхенская «Бавария» и санкт-петербургcкий «Зенит».
До дебюта в основной сборной Перу Хуан Варгас выступал за и сборную Перу (до 20), в составе которой он принимал участие в чемпионате Южной Америки среди молодёжных команд 2003 года. На турнире он сыграл в трёх матчах, но перуанцы заняли последнее место в своей группе.
В главной сборной Перу Варгас дебютировал 13 октября 2004 года в отборочном матче чемпионата мира 2006 года со сборной Парагвая, завершившимся ничьей со счётом 1:1. Варгас вышел с первых минут и провёл на поле весь матч.
В 2007 году Варгас был включён в заявку сборной на Кубок Америки. Но перед началом турнира он получил вывих правого локтя и был вынужден пропустить турнир.
12 сентября 2007 года Хуан Варгас забил свой первый гол за сборную. Это произошло в товарищеском матче со сборной Боливии, завершившимся победой перуанцев со счётом 2:0.
В 2011 году Варгас вновь попал в заявку сборной на Кубок Америки, и на этот раз он смог принять участие в турнире. Варгас сыграл на Кубке в четырёх матчах и забил один гол, сумев помочь своей сборной стать бронзовым призёром. Свой единственный гол на турнире Варгас забил в дополнительное время четвертьфинального матча со сборной Колумбии, который завершился победой перуанцев со счётом 2:0. Варгас был признан лучшим игроком четвертьфинального поединка. В полуфинальном матче со сборной Уругвая, который завершился поражением перуанцев со счётом 0:2, Варгас получил красную карточку на 68-й минуте матча. Из-за этого Варгас не смог помочь своей команде в матче за третье место с венесуэльцами. Несмотря на отсутствие Варгаса сборная Перу одержала победу со счётом 4:1 и стала бронзовым призёром Кубка.
Всего за сборную Перу Хуан Варгас сыграл 35 матчей и забил 4 гола.