Родился в семье протоиерея А.П. Соловьёва, настоятеля церкви Симеона Столпника в Москве.
В феврале 1867 года женился (в 1872 году овдовел). 19 февраля 1867 года митрополитом Московским Филаретом (Дроздовым) был рукоположён во диакона к церкви Николая Чудотворца в Толмачах (Замоскворечье), где прослужил «более 30-и лет диаконом».
5 июня 1895 года был рукоположён во священника к Успенскому собору в Кремле.
Поступил в Зосимову пустынь, где 30 ноября 1898 года игуменом Германом (Гомзиным) был пострижен во иеромонаха с именем Алексий — в честь святителя Московского Алексия (Бяконта).
С 1906 года старчествовал, переехав летом того же года в отдельную избушку-келью (3 февраля 1908 года ушёл в неполный затвор); для исповеди у него в пустынь приезжала великая княгиня Елисавета Феодоровна.
В 1917 году был избран членом Всероссийского Поместного Собора; 5 ноября того же года (ст. ст.) в храме Христа Спасителя вынул жребий, определивший избрание митрополита Московского Тихона (Беллавина) на Московский Патриарший престол.
28 февраля 1919 года принял постриг в схиму. После закрытия 8 мая 1923 года Зосимовой пустыни (продолжала существовать после 1917 года как сельскохозяйственная трудовая артель), с келейником переехал в Сергиев, где проживал до своей до самой кончины у своей духовной дочери В. Верховцевой.
Был погребён на Кукуевском кладбище в Сергиеве; в 1953 году перезахоронен на Старом кладбище Загорска; 25 июля 1994 года его останки перенесены в Зосимову пустынь.
Прославлен в лике преподобных Архиерейским Собором РПЦ 2000 года с установлением общецерковного празднования.