И. Л. Волгин родился 6 марта 1942 года в Перми, где его родители находились в эвакуации. Отец, Леонид Самуилович Волгин (1909—2002) — журналист. Мать, Рахиль Львовна Волгина (1912—2002) — корректор. В 1959 году окончил московскую школу № 626, с 1959 по 1964 год — студент исторического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (диплом с отличием).
Ещё во время учёбы в университете стал известен как поэт. В 1962 году его напутствовал в «Литературной газете» Павел Антокольский. Стихи публиковались в журналах «Октябрь», «Новый мир», «Юность», «Москва», в «Комсомольской правде», «Известиях» и мн. др. Первый сборник его стихотворений «Волнение» вышел в 1965 году. Один из организаторов чтений «на Маяковке». В 1968 году создал (и до сих пор бессменно возглавляет) литературную студию МГУ «Луч», из которой вышли такие писатели, как Сергей Гандлевский, Александр Сопровский, Алексей Цветков, Бахыт Кенжеев, Евгений Бунимович, Геннадий Красников, Елена Исаева, Дмитрий Быков, Инна Кабыш, Вера Павлова, Вадим Степанцов и многие другие.
Сфера научных интересов И. Л. Волгина — изучение жизни и творчества Ф. М. Достоевского , история русской литературы, история отечественной журналистики XIX в., отечественная история. И. Волгин — автор более 250 научных работ. Кандидатскую диссертацию на тему «„Дневник писателя“ Ф. М. Достоевского. История издания» защитил на историческом факультете МГУ в 1974 году. Степень доктора филологических наук получил в 1992 году на факультете журналистики МГУ (тема диссертации — «Национальный кризис 1879—1881 гг. в контексте русской прессы»), тогда же присвоено звание профессора. Работы Игоря Волгина широко известны не только в России, но и за рубежом. Его исследования входили в шорт-лист Антибукеровской премии и Государственной премии РФ, за весь цикл работ о Достоевском ему присуждена премия Москвы в области литературы за 2004 год. В 1997 году Игорь Волгин создает Фонд Достоевского, целью которого является содействие изучению жизни и творчества русского классика, осуществление научных и культурных программ. Также Игорь Волгин — автор и ведущий телевизионных программ «Николай Заболоцкий» (2 серии), «Жизнь и смерть Достоевского» (12 серий), «Из истории русской журналистики (Чаадаев, Пушкин, Некрасов)» (4 серии). Игорь Волгин — член Союза писателей, Союза журналистов, Международной ассоциации журналистов, Международного и Русского ПЕН-клуба, научного совета Пушкин-института, член РАЕН. Член редколлегий журналов «Октябрь», «Человек» и «Литературоведческий журнал».
На факультете журналистики МГУ читает курс «История русской журналистики XIX в.», ведет спецкурсы и спецсеминары. В Литературном институте ведет собственный поэтический семинар.
Сборники стихотворений:
Книги и монографии: