Футболом начал заниматься в Антополе на Брестчине. Первый тренер — Валерий Якимов. Выпускник брестской СДЮШОР-5. Игровое амплуа — правый защитник. Мастер спорта.
Игровое амплуа — защитник. Выступал за команды «СКИФ» (Минск, 1988-89), «Металлург» (Молодечно, 1990), «Луч» (Владивосток, 1991), «Динамо» (Брест, 1992-93), «Днепр» (Могилев, 1993), «Динамо» (Тюмень, Россия, 1994-95), «Иртыш» (Тобольск, Россия, 1996), «Белшина» (Бобруйск, 1997-99), «Гомель» (2000), «Неман» (Гродно, 2001-03), «Славия» (Мозырь, 2004, 2005), «Хазар» (Ленкорань, Азербайджан, 2004).
В качестве игрока является двукратным серебряным (1997, 2002) и бронзовым (1992, 1998) призёром чемпионатов Беларуси, обладателем Кубка БССР (1990), двукратным обладателем Кубка Беларуси (1997, 1999), серебряным призёром чемпионата Азербайджана (2004).
В «Нафтан» пришёл в сентябре 2005 года. Когда в апреле 2007 года «Нафтан» находился в зоне вылета, Игоря Ковалевича назначили исполняющим обязанности главного тренера, а с июля 2007-го — главным тренером. Команда достаточно хорошо провела второй круг чемпионата и «Нафтан» занял 7-е место, что является повтором рекордного достижения клуба в чемпионатах.
В феврале 2009 года назначен тренером молодёжной сборной Беларуси.
В 2009 году Игорь Ковалевич (как и «Нафтан») достиг своего лучшего достижения в качестве тренера: был завоёван Кубок Беларуси. Причём в полуфиналах этого розыгрыша был повержен борисовский БАТЭ (3:0 по сумме двух матчей).
Интересно, что в двух предыдущих сезонах Ковалевич запомнился победой в номинации «тренер-провидец». В 2007 году выпущенные им на замену футболисты забили восемь голов, в 2008-м — 10.
Закончил Белорусский Государственный Университет Физической Культуры (1990).
Женат. Жена — стюардесса «БелАвиа».