Илья Бикерман родился в Кишинёве в семье историка и публициста Иосифа Менассиевича Бикермана и его жены Сары Маргулис. В детстве вместе с родителями переехал в Одессу (где отец учился в университете), затем в 1905 году — в Санкт-Петербург, где закончил гимназию. В 1915 году поступил в Петроградский университет, учился у М. И. Ростовцева (монографии которого — «Рим» и «Греция» — он доработал после смерти учителя и опубликовал в 1962—1963 годах в серии «История Древнего мира» издательства Оксфордского университета). В 1916 году был призван в армию, прошёл курс обучения в офицерской школе в Петергофе, служил до 1918 года.
В 1922 году И. И. Бикерман вместе с родителями и братом эмигрировал в Германию, обучался в Гумбольдтовском университете в Берлине. Первые научные труды, в том числе три монографии, опубликовал в германский период на немецком языке; вторая из них — о восстании Маккавеев («Маккавеи: их история с самого начала до падения династии Хасмонеев» — Die Makkab?er; eine darstellung ihrer geschichte von den anf?ngen bis zum untergang des Hasmon?erhauses, 1935, расширенное английское издание — 1947) — выдвинула его в ряды ведущих современных эллинистов. В 1928 году совместно с Йоханнесом Сикутрисом впервые опубликовал комментированный текст, немецкий перевод и монографический анализ так называемого 30-го сократического письма постплатонического философа Спевсиппа Филиппу II Македонскому (Speusipps Brief an K?nig Philip, Лейпциг, 1928). С 1933 года, после прихода к власти нацистов, жил и работал во Франции, где опубликовал свои классические штудии по эллинистике и еврейской истории (в том числе «Государство Селевкидов» — Institutions des S?leucides, 1938).
С 1942 года, после поражения Франции в войне и смерти отца, жил в США, где преподавал в Новой школе социальных исследований (Нью-Йорк), Университете иудаизма (Лос-Анжелес), Колумбийском университете (профессор, 1952—1967, Нью-Йорк) и Еврейской теологической семинарии (с 1967 года, Нью-Йорк). Последние годы жизни провёл в Израиле.
Автор ряда крупных трудов по истории эллинизма, библеистике и ранней еврейской истории, в том числе ставших классическими и многократно переиздававшихся «Бог Маккавеев» (1937), «Государство Селевкидов» (1938), «Хронология древнего мира» (1962, 1968 — расширенное издание работы немецкого периода Chronologie: Einleitung in die Altertumswissenschaft, 1933), «Четыре необычные книги Библии: Иона, Даниил, Экклезиаст, Эсфирь» (1968), «Культ суверенов в Римской империи» (на французском языке, 1973), «Древняя история Западной цивилизации» (1976), «Религии и политика в эллинистический и римский периоды» (1985) и «Евреи в эпоху эллинизма» (1988). К теме восстания Маккавеев И. И. Бикерман возвращался в серии монографий на протяжении всей научной карьеры: «Маккавеи: их история с самого начала до падения династии Хасмонеев» (немецкий, 1938; английский, 1947), «От Эзры до последнего из Маккавеев: основы постбиблейского иудаизма» (1962), «Бог Маккавеев: штудии о значении и истоках восстания Маккавеев» (1979 — расширенный перевод ранней монографии немецкого периода, Der Gott der Makkab?er, 1937), став самым известным исследователем этого периода еврейской истории. Трёхтомное собрание научных статей И. И. Бикермана по древней истории иудаизма и христианства (Studies in Jewish and Christian history, на английском, французском и немецком языках) было осуществлено в 1976—1986 годах.
Младший брат И. И. Бикермана — Яков Иосифович Бикерман — крупный американский химик.