Инна Жукова начала заниматься художественной гимнастикой с 4-х лет. Первоначально тренировалась в России, но потом была приглашена выступать за сборную Беларуси. Тренировалась у Ирины Лепарской.
Дебют в международных соревнованиях пришёлся у Инны на Олимпийские игры в Афинах (2004). Она заняла 7-е место в индивидуальном многоборье с оценкой 100.575 (обруч 25.00; мяч 25.300; булавы 25.200; лента 25.075).
В 2005 году стала бронзовым призёром чемпионата мира в Баку и чемпионата Европы в Москве в упражнениях с мячом.
На Олимпийских играх в Пекине (2008) завоевала серебряную медаль в многоборье с результатом 71.925 (скакалка 18.125; обруч 18.125; булавы 17.850; лента 17.825).