Родился 31 декабря 1729 года в семье священника. Закончил Уппсальский университет (Швеция), где учился, в частности, у Карла Линнея. Получил степень доктора медицины и работал фармацевтом.
Прибыл в Россию по приглашению Императорской Академии наук и художеств в 1770 году (по другим данным, в 1768 году).
Участвовал в «Физической экспедиции» Палласа, занимался исследованием Поволжья, Среднего и Южного Приуралья, Западной Сибири, Прибайкалья, Даурии. Адъюнкт (с 1776 года), академик Академии наук (избран в 1783 году).
В 1772 году Георги составил карту Байкала в масштабе 10 вёрст в дюйме (1:420 000), первым высказал предположение о тектоническом происхождении озера. Изучая природу Прибайкалья, учёный составил детальное описание его флоры и фауны (в том числе дал первое описание байкальского омуля), собрал гербарий редких растений, собрал сведения о рыбном промысле на Байкале.
Собранная Георги в экспедициях коллекция минералов (371 штуф) была приобретена Главным управлением училищ и легла в основу будущего музея кафедры минералогии Санкт-Петербургского университета.
Итогом этнографических исследований Георги стало подробное иллюстрированное описание народностей, населяющих Россию. Этот труд вышел в Санкт-Петербурге в 1776—1780 годах на немецком языке под названием «Beschreibung aller Nationen des Russischen Reichs, ihrer Lebensart, Religion, Gebr?uche, Wohnungen, Kleidung und ?brigen Merkw?rdigkeiten» («Описание всех народов Российского государства, их быта, вероисповедания, обычаев, жилищ, одежды и остальных отличий»). Частично он был переведён на русский и вышел под заглавием «Описание всех в Российском государстве обитающих народов, также их житейских обрядов, вер, обыкновений, жилищ, одежд и прочих достопамятностей». Эта работа была первым сводным этнографическим описанием России. Екатерина II, высоко ценившая труды Георги, подарила ему золотую табакерку, что считалось весьма почётным, и велела напечатать описания «за счёт кабинета, но в пользу автора».
В Санкт-Петербурге Георги проводил исследования в первой отечественной химической лаборатории, организованной ещё М. В. Ломоносовым на Васильевском острове. Однако и тут он проявил себя сразу во многих областях науки: составил описание флоры Санкт-Петербургской губернии и описание самого города. Книга Георги «Описание российско-императорского столичного города Санкт-Петербурга и достопримечательностей в окрестностях оного, с планом 1794—1796» вышла на немецком языке в 1790 году. Второе издание появилось в Риге в 1793 году. Перевод на русский язык был издан в Санкт-Петербурге в 1794 году. Этот труд — одно из первых фундаментальных изданий, посвящённых Санкт-Петербургу.
Именем Георги К. Л. Вильденов назвал род растений Георгина (Dahlia) семейства Астровые.