Родился в семье учителя. В 1915 закончил частную гимназию И. Р. Раппопорта и поступил на историко-филологический факультет Новороссийского университета. Слушал курс сравнительно-исторического языкознания и санскрита у А. И. Томсона. В 1918 был награждён золотой медалью факультета за сочинение «Цицерон о памятниках искусства». По окончании университета в 1919 году остался при кафедре римской словесности, одновременно начал работать в области библиотечного дела. С 1919 по 1923 работал в главной библиотеке Высшей школы, занимая последовательно должности заведующего кабинетом, классификатора, помощника библиотекаря и заведующего отделом. В 1920 принимал участие в составлении всероссийского сводного каталога иностранной периодики. С 1921 начал преподавать древние языки в Одесском институте Народного образования и в Археологическом институте.
В январе 1923 переехал в Петроград, где получил научную квалификацию при Научно-исследовательском институте сравнительной истории литератур и языка Запада и Востока (ИЛЯЗВ) вне штата и без оклада. 23 июня 1924 по рекомендации Н. Я. Марра был принят на работу в Русское отделение Публичной библиотеки, в штате которой прошёл путь от помощника библиотекаря до консультанта по общим вопросам классификации. Был сторонником полной рекаталогизации русского фонда до 1927 de visu (вручную). С 6 июня 1931 по 1 сентября 1934 заведовал библиотекой Вольтера. Руководил работой аспирантов библиотеки, состоял членом Общества библиотековедения.
В 1926—1929 читал курс античной литературы в Ленинградском государственном университете. Затем в ходе экспериментов в области образования преподавание классических языков было временно переведено на кафедру романо-германских языков и практически изъято из образовательного процесса. В 1932, после отмены этого сомнительного нововведения и учреждения первой в СССР кафедры классических языков, ознаменовавшего новый поворот в истории отечественной филологии, вернулся к преподаванию. С самого дня основания кафедры был её сотрудником, сперва как совместитель, с 1935 — в постоянном штате.
В 1938 году сменил фамилию Троцкий на Тронский.
В 1938 на основании постановления Совнаркома СССР «Об учёных степенях и званиях» Учёный Совет Ленинградского института философии, лингвистики и истории (ЛИФЛИ) присвоил ему учёную степень кандидата филологических наук без защиты диссертации. В январе 1939 был утверждён в учёном звании доцента по кафедре классической филологии. 11 ноября 1941 на заседании Учёного совета ЛГУ в блокадном Ленинграде защитил докторскую диссертацию на тему «История античной литературы». Текст диссертации впоследствии лёг в основу одноимённой монографии (1947), которая выдержала множество переизданий, была переведена на около десятка языков и до сих пор остаётся одной из наиболее авторитетных работ в данной области. Вскоре после защиты И. М. Тронский был эвакуирован вместе с университетом в Саратов. 7 марта 1943 он был утверждён в должности исполняющего обязанности заведующего кафедрой классической филологии ЛГУ, а в июле того же года получил дипломы доктора филологических наук и профессора ЛГУ. По возвращении в Ленинград в 1944 возобновил работу в Университете и Публичной библиотеке. С июля 1950 — сотрудник Института языка и мышления РАН (впоследствии — Институт языкознания РАН), в ленинградском отделении которого проработал до конца жизни, с перерывом в 1952—1957 гг. Жена - Гурфинкель Мария Лазаревна.