Академик (1954), первый президент Академии наук Киргизской ССР (1954—1960), член-корреспондент Академии медицинских наук СССР (1948). Автор 110 работ по вопросам медицины, ещё более 100 работ посвящены различным общественным вопросам.
Иса Коноевич Ахунбаев родился 25 сентября 1908 года селе Тур-Айгир (современное название Тору-Айгыр), расположенном на берегу озера Иссык-Куль. Вместе с родителями провёл детство в Китае, где с 8 лет начал работать на пастбище. Только в 15 лет, после возвращения, начал учиться в сельской школе. Окончил медицинский техникум и в 1930 году поступил на медицинский факультет Среднеазиатского университета в Ташкенте, который закончил в 1935 году.
С 1936 года работал врачом хирургического отделения Фрунзенской городской больницы. В сентябре 1941 года Ахунбаев стал работать в Киргизском государственном медицинском институте. Сначала он был ассистентом кафедры общей хирургии, затем доцентом, а после — заведующим кафедры, оставаясь в этой должности до самой смерти. В 1948 году Ахунбаев стал ректором и профессором института.
С 1948 года Ахунбаев являлся членом-корреспондентом Академии медицинских наук СССР и членом Международной ассоциации хирургов. Он принимал дейтельное участие в создании Академии наук Киргизской ССР. В 1952 году он стал председателем президиума Киргизского филиала Академии наук СССР, а в 1954 году — первым президентом Академии наук Киргизской ССР. На этом посту Ахунбаев оставался до 1960 года.
В период с 1935 по 1939 годы был народным комиссаром здравоохранения Киргизской ССР. С 1943 года был членом КПСС, а с 1949 года — членом ЦК КП Киргизии. Был депутатом Верховного Совета СССР 2-го, 3-го и 4-го созывов, депутатом Киргизской ССР двух созывов.
С 1961 года Ахунбаев плотно занялся хирургической деятельностью. Основные его работы посвяшены изучению эндемического зоба, аппендицита у детей и эхинококкоза. Ахунбаев был одним из редакторов ряда медицинских журналов, включая «Грудная хирургия», «Проблемы эндокринологии», «Кровообращение», «Здравоохранение Киргизии».
5 января 1975 года погиб в автомобильной катастрофе вместе с женой, дочерью и зятем.