Родился в посёлке Тальное в семье служащего. По национальности еврей. Закончив семь классов школы, работал на заводе строительных материалов в Тальном.
Призван в ряды Красной Армии в декабре 1940 года, с 1941 года — в действующей армии.
Сержант Двухбабный особо отличился 5 ноября 1943 года, когда в составе передовой десантной группы форсировал Керченский пролив в районе посёлка Эльтиген, ныне село Героевское. Им лично, прямой наводкой, были уничтожены прожектор, две 37-мм пушки и два пулемёта противника. Этим была дана возможность десантироваться оставшейся группе захвата. В ходе продолжавшегося боя Двухбабным были подбиты из орудия два танка, а третий был подорван противотанковой гранатой. Отважный артиллерист в этом бою погиб.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому и сержантскому составу артиллерии Красной Армии»
за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство
сержанту Двухбабному Исааку Шаевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.