Шовен родился в Бельгии, откуда его родители переехали в французский Тур в 1939 году. В 1954 году он закончил Лионскую Высшую школу физики, химии и электроники. В 2005 году Шовену была наряду с американцами Робертом Граббсом и Ричардом Шроком присуждена Нобелевская премия «за вклад в развитие метода метатезиса в органическом синтезе». Исследования метатезиса олефинов проводились Шовеном в 1970-е годы. Ив Шовен, несмотря на первоначальное заявление о возможном отказе от награды, всё же принял её.
Примечательно, что он в 1990 году впервые применил ионные жидкости для двухфазового катализа.
Шовен является почётным научным директором Французского нефтяного института и членом Французской академии наук. В 2005 году он был удостоен ордена «За заслуги».