Иван Александрович Стебут родился 31 января (12 февраля) 1833 года в городе Великие Луки Псковской области.
В 1850 году, окончив курс второй гимназии города Санкт-Петербурга, зачислился в студенты Горыгорецкого земледельческого института (ныне Белорусская сельскохозяйственная академия).
В 1854 году был оставлен при названном институте преподавателем и помощником управляющего фермой, а осенью 1860 года, по возвращении из заграничной трёхлетней командировки, получил там же профессорскую кафедру.
В 1856 году Стебут был командирован в Прибалтийские губернии для изучения местных образцовых хозяйств, причём отчёт об этом путешествии был премирован министерством государственных имуществ. За время пребывания за границей особенно долго оставался в Йене, где занимался изучением естественных наук, главным образом, химии, под руководством Лемана.
В бытность И. А. Стебута за границей он ознакомился почти со всеми высшими сельскохозяйственными учебными заведениями Германии, Франции, Бельгии и Англии, прослушал там ряд систематических курсов, осмотрел много выдающихся хозяйств, исполнил несколько поручений от своего министерства.
Вернувшись в Российскую империю в 1860 году, занял должность младшего профессора института, вёл со студентами, кроме того, занятия по политической экономии. На этом поприще Иван Александрович Стебут сказался энергичным деятелем. Желая сделать преподавание более плодотворным и вместе с тем внести живую инициативу в среду учащихся, Стебут организовал так называемые «семинарии», на которых читались, обсуждались и критиковались студенческие сочинения. Много сделал также за время пребывания в институте и для пополнения и обогащения сельскохозяйственного музея различными коллекциями, выбранными и приобретёнными на Всемирной выставке в Лондоне в 1862 году.
В 1868 году, по защите в Санкт-Петербургском университете магистерской диссертации «Известь как средство восстановления плодородия», был переведен на короткое время в Санкт-Петербургский сельскохозяйственный институт (ныне Санкт-Петербургский государственный аграрный университет), но в сентябре того же года был уже назначен профессором во вновь учрежденную в Москве Петровскую сельскохозяйственную академию (ныне Российский государственный аграрный университет — МСХА им. К. А. Тимирязева), которой и принадлежит дальнейшая деятельность Стебута как профессора земледелия.
Совместно с чтением лекций он занялся организацией вспомогательных учреждений при академии — сельскохозяйственного музея, опытного поля и агрономической лаборатории, приспособленной им для самостоятельных студенческих исследований, деятельно способствовал основанию комитета сельскохозяйственной консультации и основанию местного сельскохозяйственного печатного органа («Русское сельское хозяйство»), редактором которого был в течение двух лет, явился главным устроителем и работником Московской политехнической выставки, выступал лектором в целом ряде публичных чтений как в Москве, так и в Санкт-Петербурге. Часть таких лекций была обработана впоследствии в книгу «Основы полевой культуры» (изд. 2-е, т. I и II, М., 1882—1884).
Летом И. А. Стебут один и с своими учениками посещал разные местности России, изучал положение сельскохозяйственного промысла в разных её полосах, причём плодом таких исследований явилась книга «Статьи о русском сельском хозяйстве, его недостатках и мерах к его усовершенствованию» (1857—1882; СПб., 1883).
Он приходил на помощь отечественному сельскому хозяйству при обсуждении различных вопросов, рассмотрении разных уставов правительственных и земских сельскохозяйственных школ и, наконец, при составлении общедоступных изданий в помощь хозяевам-практикам, принуждённым в корень переустроить свои хозяйства после крестьянской реформы 1861 года. В особенности здесь следует остановиться на «Настольной книге», весьма ценном по массе обработанного материала издания, значительная часть текста которого принадлежит его перу. Независимо от сего в качестве организатора или эксперта он принимал деятельное участие во всех значимых выставках, как русских, так и иностранных, на различных конкурсах сельскохозяйственных машин и орудий, причём в особенности уделял много внимания конкурсам «плужным».
Стебут не оставлял в стороне и практическую деятельность. Именье «Кроткое» (Тульская губерния) по своему техническому и экономическому благоустройству представляет тому наглядный пример. Высокое уважение общества к трудам Стебута выразилось не только избранием его в члены различных учёных и сельскохозяйственных обществ, но и в приветствиях в день празднования 35-летнего юбилея учёной и сельскохозяйственной практической деятельности, причём инициативу празднования взяла на себя академия.
Выйдя по закрытии академии, в которой он пробыл тридцать лет, в отставку, Стебут не прерывал своих практической сельскохозяйственной деятельности и литературных работ. Он занялся с любовью и настойчивостью пропагандированием специального сельскохозяйственного женского образования и успел увидеть успехи своих забот по этому предмету: летом 1900 года были организованы при московских сельскохозяйственных учебных заведениях специальные женские сельскохозяйственные курсы, которыми, надо полагать, положено в России начало высшему женскому образованию в области сельскохозяйственных знаний (позднее они стали называться «Стебутовскими курсами»).
С начала 1898 года Стебут занимает пост председателя ученого комитета министерства земледелия и государственных имуществ, состоя в то же время членом совета министра и попечителем Богородицкого среднего сельскохозяйственного училища.
Кроме упомянутых сочинений, И. А. Стебут напечатал много статей, переводов и переделок иностранных руководств.
Иван Александрович Стебут скончался 20 октября 1923 года в Москве.