Смерть Баркова наступила в результате самоубийства в возрасте 36 лет. В состоянии алкогольного опьянения он бросился в выгребную яму и захлебнулся нечистотами. На прощанье Барковым была оставлена записка: «Жил грешно — умер смешно». Другой источник рассказывает о смерти Баркова от побоев в публичном доме. Возможно, побои предшествовали самоубийству Баркова, ведущего неблагопристойный образ жизни. Известно, что учился Барков неровно, несколько раз был сечен розгами за пьянство и хулиганские выходки, однажды — за грубость и ложный донос на ректора университета С. П. Крашенинникова — был даже закован в кандалы.
Литературное наследие Баркова делится на две части — печатную и непечатную.
К первой относятся: «Житие князя А. Д. Кантемира», приложенное к изданию его «Сатир» (1762), ода «На всерадостный день рождения» Петра III, «Сокращение универсальной истории Гольберга» (с 1766 года несколько изданий). Стихами Барков перевёл с итальянского «драму на музыке» «Мир Героев» (1762), «Квинта Горация Флакка Сатиры или Беседы» (1763) и «Федра, Августова отпущенника, нравоучительные басни», с приложением двустиший Дионисия Катона «О благонравии» (1764).
Всероссийскую славу И. С. Барков приобрёл своими непечатными эротическими произведениями, в которых форма оды и других классицистских жанров, мифологические образы в духе бурлеска сочетаются с ненормативной лексикой и соответствующей тематикой (бордель, кабак, кулачные бои); нередко в них прямо обыгрываются конкретные места из од Ломоносова. На барковские произведения повлияла западноевропейская, прежде всего французская, фривольная поэзия (схожими приёмами пользовались Алексис Пирон и многие анонимные авторы), а также русский эротический фольклор. В Публичной библиотеке в Петербурге хранится рукопись, относящаяся к концу XVIII или началу XIX века, под названием «Девическая игрушка, или Собрание сочинений г. Баркова», но в ней рядом с вероятными стихами Баркова есть немало произведений других авторов (таких, как Михаил Чулков и Адам Олсуфьев, а часто и безвестных). Наряду со стихотворениями, Баркову приписываются и обсценные пародийные трагедии «Ебихуд» и «Дурносов и Фарнос», воспроизводящие штампы драматургии классицизма (прежде всего, Ломоносова и Сумарокова).
Н. И. Новиков писал о Баркове, что он «писал много сатирических сочинений, переворотов, и множество целых и мелких стихотворений в честь Вакха и Афродиты, к чему весёлый его нрав и беспечность много способствовали. Все сии стихотворении не напечатаны, но у многих хранятся рукописными». Под «переворотами» имеются в виду перелицовки (травестии) классических жанров.
«Срамные (шутливые) оды» Баркова и его современников — важная составляющая литературной жизни конца XVIII — начала XIX века; они, разумеется, не печатались, но, по словам Н. М. Карамзина в 1802 году, были «редкому неизвестны»; полушутя высоко о Баркове отзывались Карамзин, Пушкин и др. В творчестве Василия Майкова, Державина, Батюшкова, Пушкина современные исследователи находят переклички с Барковым. Пушкину-лицеисту на основании ряда весомых свидетельств приписывается пародийная баллада «Тень Баркова» (ок. 1815).
Помимо так называемой барковианы («Девическая игрушка» и других произведений XVIII века, созданных самим Барковым и его современниками), выделяется псевдобарковиана (произведения начала XIX века и более позднего времени, которые никак не могут принадлежать Баркову, но устойчиво приписываются ему в рукописной традиции). К последней относится, в частности, знаменитая поэма «Лука Мудищев», созданная в 1860-е годы; её неизвестный автор удачно сконцентрировал в этом произведении уже вековую на тот момент «барковскую» традицию. За рубежом под именем Баркова издавались также поэмы «Утехи императрицы» (она же «Григорий Орлов») и «Пров Фомич», относящиеся уже к XX столетию.