Родился в семье причетника. Окончив Каргопольское Духовное училище и Олонецкую Духовную семинарию, поступил в Петербургскую Духовную Академию, которую окончил в 1859 году со степенью магистра.
Преподавал в Олонецкой Духовной семинарии логику, психологию, патристику и латинский язык. С 1861 года преподавал в Санкт-Петербургской Духовной Академии на кафедре греческого языка; 1863 года — на кафедре общей церковной истории. В 1875 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора богословия. С 1884 года до выхода в отставку занимал кафедру истории и разбора западных исповеданий. С 1874 года читал лекции по церковной истории в Петербургском университете.
В 1876—1891 годах ежегодно помещал в журнале «Церковный В?стникъ» историческое обозрение «Православный Восток и инославный Запад в минувшем году». Был членом Императорского Православного палестинского общества.
С 1880 года по 1890 был редактором и цензором журанала «Христианское Чтенiе».
С 1878 по 1898 год чрез него, как советника обер-прокурора Святейшего Синода К.П. Победоносцева, проходила вся дипломатическая почта с Востока (Константинополь, Иерусалим и пр.), касающаяся церковных дел; все меры, предпринимавшиеся Святейшим Синодом в восточной политике, согласовывались (или разрабатывались) им. Был одним из организаторов Русского археологического института в Константинополе (вопрос о его учреждении обсуждался с декабря 1888 года). С 1878 года состоял в интенсивной переписке с Георгием Павловичем Беглери? (1850—1923) — греком, родившимся в Константинополе и принявшим российское подданство; последний информировал Троицкого о состоянии дел и настроениях в Патриархии и других церковных, политических и научных новостях. Большую часть писем от Беглери Троицкий перенаправлял Победоносцеву.
С 1892 года состоял членом Комиссии Святейшего Синода по старокатолическому вопросу.
В 1899 году вышел в отставку.
Скончался 2 августа 1901 года; 4 августа погребён на Никольском кладбище Александро-Невской Лавры.
С 1874 года читал лекции по церковной истории в Санкт-Петербургском университете, сначала в звании доцента, потом экстраординарного и с 1884 года, ординарного профессора.
Преобладающее большинство трудов Троицкого посвящено истории христианского Востока. Докторская диссертация — «Изложение веры армянския, начертанное Нарзесом, кафоликосом армянским, по требованию боголюбивого государя греков Мануила» (Санкт-Петербург, 1875). Некоторые из помещённых в журналах его статей представляют собой целые книги, например, «Арсений, патриарх никейский и константинопольский, и арсениты» (журнал «Христианское Чтенiе»: 1867, 1869, 1871 и 1872).
В течение ряда лет изучал греческие рукописи в московских книгохранилищах. Только некоторая часть извлечённых им оттуда материалов напечатана (например, «Автобиография императора Михаила Палеолога» в журнале «Христианское Чтенiе», 1885, — в подлиннике с русским переводом, и примечаниями). Для позднейшей эпохи истории Русской церкви особенно важны напечатанные им исторические материалы об олонецком архиепископе Аркадии (Лысом).
Считал синодальное устройство Российской Церкви оптимальным, а её фактическое положение во вселенском православии — первым; в своих оценках и политической деятельности исходил из «тезиса о полной солидарности интересов церкви и государства в сфере международных отношений». Его отчёт о поездке в Константинополь и на Афон в августе 1886 года был составлен как «апология русского церковного присутствия и русской политики на Востоке». Полемизировал с Тертием Филипповым, выступавшим с позиций необходимости солидарности с Вселенским Патриархатом в церковно-политических вопросах. В своих суждениях о греческой Церкви вообще, отличался крайней тенденциозностью и эллинофобией, имея при том весьма поверхностные и опосредованные знания и сведения о современной ему жизни православного Востока, где он кратко побывал впервые только в 1886 году. Некоторые его иллюстрации «крайнего расстройства церковных порядков и упадка церковной дисциплины» в греческой Церкви суть проекция особенностей русской церковно-богослужебной практики (например, необязательность у греков исповеди непосредственно пред причастием).