Окончил Военно-ветеринарную академию РККА (1942), Высшую партийную школу при ЦК КПСС (1958). Доктор философских наук.
Родился в крестьянской семье. Окончив в 1937 году Вознесенский агротехникум (Николаевская область), работал старшим агрономом колхоза. В 1938—1942 — слушатель Военно-ветеринарной академии РККА (Москва), где в 1940 году вступил в ВКП(б).
После окончания академии воевал в регулярной армии: начальник ветеринарной службы 127-го гвардейского артиллерийского полка 59-й гвардейской стрелковой дивизии (1942—1944), начальник ветеринарной службы 59-й гвардейской стрелковой дивизии 10-го гвардейского стрелкового корпуса (1944—1945), начальник ветеринарной службы 10-го гвардейского стрелкового корпуса 40-й армии (1945—1946).
После демобилизации как этнический молдаванин был направлен на партийную и хозяйственную работу в Молдавскую ССР:
В 1956 году был переведён в Москву:
В 1959 году вернулся в Молдавию: в 1959—1961 — 2-й секретарь, с мая 1961 года по декабрь 1980 года — 1-й секретарь ЦК КП Молдавской ССР. В 1980—1985 — заместитель председателя Совета Министров СССР. В 1961—1986 — член ЦК КПСС; депутат Верховного Совета СССР 5—11 созывов.
В мае 1985 года вышел на пенсию, живёт в Москве и на даче в Подмосковье.
Быстрый карьерный рост и «непотопляемость» Бодюла связывают с его близким знакомством с Л. И. Брежневым, который в 1950—1952 годах был 1-м секретарём ЦК КП(б) Молдавии. Слухи (сам Бодюл их отрицает) утверждают, что Бодюл помог Брежневу, женившись на женщине, забеременевшей от Брежнева.
По мнению главного редактора кишинёвской газеты «Тимпул» Константина Тэнасе, Бодюл был типичным для времён Брежнева «диктатором регионального масштаба»: при нём процветали волюнтаризм и крупномасштабные приписки, а под видом борьбы с национализмом проводилась русификация и борьба с национальным самосознанием, вследствие приглашения специалистов из других республик СССР (в первую очередь — из РСФСР) изменилась этническая структура населения.
Во времена руководства Молдавией Бодюл «прогремел» на всю страну созданием гигантских агропромышленных комплексов и межколхозных садов; под нажимом ЦК КПСС другие республики стали внедрять «молдавский опыт». О приписках в ходе этой кампании написала журналист Капитолина Кожевникова; статья была напечатана в «Литературной газете» и получила широкий резонанс.
Писателя Иона Друцэ, который вынужден был переехать в Москву, Бодюл в случае возвращения на родину грозился повесить на первом фонарном столбе. Вспоминая то время, Друцэ отметил, что подъём культуры в Молдавии действительно был, но происходил он не благодаря, а вопреки Бодюлу.
По воспоминаниям одного из авторов проекта здания ЦК Компартии Молдавии Г. Борисенко, Бодюл лично вмешивался в процесс строительства: по его прихоти сантехника и кожа для обивки кресел в зале заседаний использовалась только голубого цвета — любимого цвета Брежнева; по его распоряжению уже начавшееся строительство было перенесено на 33 метра вглубь квартала, для чего пришлось заново установить фундамент.
Неоднозначно было воспринято награждение Бодюла в 2003 году высшим орденом Молдавии — «Орденом Республики». Президент Воронин, вручая награду, «придал особое значение развитию республики в период 1960—1980 годов». 8 молдавских писателей (Николае Дабижа, Думитру Матковски, Михай Чимпой и другие), ранее удостоенных этого ордена, объявили об отказе от награды, протестуя против «реабилитации и официального признания прежнего советского тоталитарного оккупационного режима», а Союз писателей Молдавии принял резолюцию с резкой критикой деятельности Бодюла по всем направлениям — от серьёзного ущерба экологии республики до принижения статуса румынского языка.