Родился в Иваново-Вознесенск (ныне — Иваново) в 1909 году. В 1925 году поступил в педагогический институт в городе Вятке, окончил Вятский пединститут в 1930. В 1933 защитил кандидатскую диссертацию по истории. (Научный руководитель Б.Д. Греков) В 1938 году стал научным сотрудником Ленинграского отдела института истории АН СССР, в котором работал до конца своей жизни. С 1936 года по 1941 преподавал на Историческом факультете ЛГУ, читал лекции на кафедре истории СССР, в 1941 г. вступил в партию.
В 1941 году отправился на фронт, прошёл всю войну, был награждён двумя орденами. В 1947 году вернулся на исторический факультет, где преподавал до 1956 года, после чего посвятил себя Институту истории. В 1947 году защитил докторскую диссертацию. В 1950 году за свои исследования получил Сталинскую премию второй степени за 1949 год. Умер на 58 году жизни в 1965 году.
Смирнов один из основателей исторической школы по изучению истории крестьянства и аграрной истории. Среди учеников этой школы такие историки как Аркадий Георгиевич Маньков (заслуженный деятель науки РСФСР) и Юрий Георгиевич Алексеев (Заслуженный деятель науки Российской Федерации).