Родился 4 июля (17 июля по новому стилю) 1912 года в городе Александровск-Грушевский Области Войска Донского, ныне город Шахты Ростовской области, в семье рабочего. Русский.
Окончил 4 класса. Работал на шахте.
В Красной Армии с 1941 года. В том же году на фронте. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Заряжающий орудия гвардии ефрейтор Иван Мирошников в составе батареи одним из первых 29 сентября 1943 года преодолел реку Днепр севернее посёлка городского типа Верхнеднепровск — ныне город Днепропетровской области Украины. В течение двадцати дней боёв за Днепр батарея, в которой воевал Иван Константинович, отразила 70 атак пехоты и танков противника. Орудие ефрейтора Мирошникова уничтожило боевую технику противника и около 150 гитлеровцев. В ожесточённых боях за плацдарм гвардии ефрейтор Мирошников обеспечивал высокий темп стрельбы орудия.
Потом воевал под Яссами, Будапештом и закончил войну в Праге.
В 1946 году И.К. был Мирошников демобилизован. Возвратился на родину. До ухода на заслуженный отдых работал навалоотбойщиком, руководил сменой, был начальником участка шахты им. Фрунзе.
Умер 20 ноября 1986 года, похоронен в г. Шахты на городском кладбище.