Родился 25 июня (7 июля) 1886 года во Львове. В 1908 окончил Львовский университет. С 1911 член историко-философской секции Научного товарищества имени Т. Г. Шевченко, в своих работах находился под влиянием руководителя НТШ и своего учителя Михаила Грушевского. После присоединения Западной Украины к УССР в 1939 Иван Крипякевич стал профессором и заведующим кафедрой истории Львовского университета. В 1947—1948 годах работал в Киеве. В 1948 получил должность старшего научного сотрудника Музея этнографии и художественных промыслов АН УССР во Львове. В 1951 году стал заведующим отделом истории Украины института общественных наук АН УССР во Львове, с 1953 до смерти директор этого института.
Крипякевич занимался в основном историей Украины периода феодализма. В свой советский период работы разрабатывал, в основном, историю войны под предводительством Богдана Хмельницкого.
Умер 21 апреля 1967 года во Львове. Похоронен на Лычаковском кладбище.
В 1991 году были переименованы в его честь улица Колхозная во Львове, а во входящем в состав Львова городе Винники — улица Крупской. В 1993 году Институт общественных наук, который он возглавлял, переименовали в Институт украиноведения имени И.Крипякевича.
Сыновья Ивана Крипякевича — Пётр-Богдан и Роман также стали учёными.
Издания на украинском языке: