Родился в дворянской семье. Начальное образование получил дома. В 16 лет Болтин был зачислен рядовым в конногвардейский полк. В 1768 г. вышел в отставку с чином генерал-майора и вскоре был определён директором таможни в Василькове. Через 10 лет, по протекции Потёмкина, был переведён в Петербург, в главную таможенную канцелярию, а по её закрытии, в 1780 г., назначен в военную коллегию, сначала прокурором, а потом (в 1788 г.) — членом коллегии.
Болтин много ездил по России и путём непосредственного наблюдения хорошо ознакомился с различными сторонами народного быта. Вместе с тем, «через многие лета в отечественной истории упражняясь», он собрал обширный запас сведений о русской старине по летописям, грамотам и изданным к тому времени сочинениям. Результаты своих исследований Болтин пробовал сначала изложить в форме историко-географического словаря, который, при выполнении плана, разбился на два самостоятельных: собственно историко-географический словарь и толковый славяно-русский словарь. И тот и другой остались, однако, не законченными. Тем не менее работа по составлению словаря послужила для Болтина дальнейшей подготовкой к роли русского историка. Научные интересы Болтина сформировались на основе знакомства с исторической литературой, в том числе с трудами В. Н. Татищева и французских просветителей. Участвовал в публикации исторических памятников — подготовил издание «пространной редакции „Русской правды“» на основе нескольких списков (1792) и др. В «Примечаниях на историю древней и нынешней России г. Леклерка» (т. 1—2, 1788—94) изобличал французского автора в невежественном и недобросовестном освещении русской истории. Вёл полемику с М. М. Щербатовым: «Ответ генерал-майора Болтина на письмо Щербатова, сочинителя Российской истории» (1789), «Критические примечания на Историю князя Щербатова» (2 тома, 1793—1794).
Сочинения Болтина имели, как видно из заглавий, критические задачи; но автор в самых широких размерах использовал в них накопленный им запас знаний и наблюдений, так что в них с достаточной полнотой отразились положительные исторические его взгляды. У Болтина очень цельное мировоззрение. По теоретическим взглядам он близко стоит к представителям тогдашнего механического направления исторической мысли, примыкавшего в своём источнике к Бодену. И для Болтина закономерность исторических явлений есть центральная идея, которой руководится историческое исследование. Историк должен, по его мнению, излагать «обстоятельства, нужные для исторической связи и объяснения последственных бытий»; подробности допустимы только при условии, если они служат к выяснению последовательности явлений; в противном случае это будут «пустые разговоры». Основным типом «последовательности бытий» Болтин считает причинную связь, как она проявляется в факте воздействия физических условий на человека. «Главное влияние в человеческие нравы, в качества сердца и души, имеет климат»; непосредственно «различные состояния климата производят перемены в теле человека,… а понеже тело и душа очень тесно сопряжены,… те же действия производят и на тело». Рядом с климатом как главным фактором Болтин признает значение других второстепенных, каковы, например, «обхождение с чужими народами, чужестранные ества и пряные коренья, образ жизни, обычаи, переменная одежда, воспитание» и прочее. Эти факторы содействуют влиянию главного или препятствуют ему, а иногда, при постоянстве последнего, и сами могут определить «нравы» людей; например, «они суть причиною, что нынешние наши нравы с нравами наших отцов никакова сходства не имеют». Таким образом, климату и «побочным обстоятельствам» как действующим причинам противостоят в качестве объекта воздействия «нравы». Нравы или национальный характер являются для Болтина фундаментом, на котором строится государственный порядок: наблюдаемые в истории перемены «в законах» происходят «по мере измены в нравах». А отсюда следует и практический вывод: «Удобнее законы сообразить нравам, нежели нравы законам; последнее без насилия сделать не можно». Эти теоретические взгляды Болтин применяет к объяснению русского исторического процесса. Россия «ни в чем не похожа» на другие европейские государства, потому что слишком различны её «физические местоположения» и совсем иначе сложился ход её истории.
Русскую историю Болтин начинает с «пришествия Рюрика», который «подал случай к смешению» руссов и славян. Потому пришествие Рюрика Болтину и представляется «эпохой зачатия русского народа», что эти племена, различавшиеся раньше своими свойствами, образовали через смешение новый народ, который затем «нравы и свойства получил сообразные климату, правлению и воспитанию, под коими жил». Уже при первых князьях русские имели «правление, на коренных законах и непременных правилах утвержденное», с которым мы знакомимся от части по договорам с греками. Выступил с критикой норманской теории, и сделал ценные наблюдения по истории феодальных отношений: выделял в особый период время удельного дробления, в русской феодальной иерархии увидел аналогию с европейским вассалитетом, впервые поставил вопрос о происхождении крепостного права в России. Болтин рассматривал русский исторический процесс как процесс, управляемый законами, общими для всех народов. В основе своей древние законы тождественны с «Русской правдой», в которую были внесены лишь несущественные изменения «по различию времён и происшествий». Но «великая перемена» произошла «в законах и обыкновениях» с раздроблением Руси на уделы, когда «нужды и обстоятельства каждого стали быть особенными». Под давлением последних издавались в уделах местные законы, которые своими различиями производили «ещё вящшую отмену в нравах». Различие в нравах, созданное удельным раздроблением, сохраняло своё значение и при начавшемся потом процессе политического объединения Руси, явившись препятствием к установлению единого государственного порядка при Иване III и Василии III: «Нельзя было согласить законов, не соглася прежде нравов, мнений и польз». Только в царствование Ивана Грозного наступило время для этого, и с изданием «Судебника» восстановлен был в силе общий закон, действовавший раньше, то есть «Русская Правда», простым видоизменением которой Болтин считает «Судебник» 1550 г. В последующее время «нравы» подвергались воздействию со стороны законодательства, например с изданием «Уложения», и со стороны просвещения. Болтин, в общем, не одобряет первый способ воздействия; зато он больших результатов ждёт от второго, в особенности от просветительных мероприятий Екатерины. В своих «Примечаниях» Болтин высказывает ряд интересных соображений и по социальной истории России, например, по истории крестьянства и дворянства, по вопросу о холопстве; но эта сторона осталась вне его основной исторической схемы. Целостностью и продуманностью взглядов на русскую историю Болтин далеко превосходит и современных ему, и многих следовавших за ним историков. По многочисленным ссылкам в «Примечаниях» видно, что Болтин был хорошо знаком с представителями западного просвещения (например, с Вольтером, Монтескьё, Мерсье, Руссо, Бейлем и другими), но при этом не утратил чувства живой связи настоящего с родной стариной и, не вдаваясь в крайности, умел ценить значение национальной индивидуальности. По его убеждению, Русь выработала свои нравы, и их надо беречь, — иначе мы рискуем стать «непохожими на себя»; но она была бедна просвещением, — и Болтин не против того, чтобы русские заимствовали «знания и искусства» у западных соседей. При таком настроении Болтин был больно задет Леклерком, который в своей «Histoire physique, morale, civil et politique de la Russie ancienne et moderne», высказал много отрицательных, иногда пренебрежительных суждений о русской жизни; отсюда и решение Болтина обнаружить заблуждения французского историка, вольные и невольные. Но он не удержался на точке зрения объективного критического разбора сочинения: под влиянием патриотического чувства он старается местами ослабить впечатление от тёмных сторон древнерусской жизни, отмечая соответствующие недостатки и в истории западных нравов, иногда даже скрашивая действительно в ущерб беспристрастию [например, в согласии с автором Антидота (Екатериной), утверждая, что в России крестьянам живётся лучше, чем во всяком другом государстве]. Эта черта сообщает историческому мировоззрению Болтина субъективно-моральный оттенок. Подобный строй мыслей и чувств сближал Болтина с Екатериной II, взгляды которой со времени французской революции приняли националистическое направление. Этим объясняется, что «Примечания» на историю Леклерка и задуманы были не без участия императрицы, действовавшей через Потёмкина, и были изданы на её средства.
Несмотря на ошибочность многих положений Болтина, его общие построения и периодизация русской истории имели положительное значение для русской исторической науки. В области источниковедения Болтин чётко сформулировал задачи отбора, сопоставления и критического анализа источников. В «Примечаниях» на труды Леклерка и Щербатова впервые дал полный обзор исторической географии Начальной русской летописи.