Родился 1 сентября (14 сентября по новому стилю) 1904 года в селе Троицкое ныне Славянского района Донецкой области Украины в крестьянской семье. Украинец.
Образование незаконченное высшее. Работал на строительстве Славянского новосодового завода. Член ВКП(б)/КПСС с 1926 года.
С началом войны в июне 1941 года завод, находившийся в процессе пуска, был эвакуирован в городе Березники, ныне Пермского края. Сюда же переехал и Цымбал.
В Красной Армии с 1942 года. В том же 1942 году окончил курсы политического состава. На фронте в Великую Отечественную войну с сентября 1942 года.
10 октября 1943 года с группой бойцов в числе первых форсировал Днепр в районе села Каменка (Черниговская область). Захватили и удерживали рубеж, обеспечивая преодоление реки подразделениями полка.
В 1944 году И. В. Цымбал окончил курсы заместителей командиров по политической части, затем — Высшие всеармейские военно-политические курсы. С 1946 года капитан Цымбал И. В. — в запасе.
Жил в городе Днепропетровске. Работал управляющим конторой «Главкомплект». Умер 15 февраля 1973 года.