Родился в семье священника Воскресенской церкви города Вязьмы Василия Михайловича Попова и его супруги Веры Ивановны. Не был женат, вёл в миру, по сути, монашескую жизнь.
Окончил Вяземское духовное училище (1882 год), Смоленскую духовную семинарию (1888 год), Московскую духовную академию со степенью кандидата богословия (1892 год; тема кандидатской работы: «О совести и её происхождении»). В 1892—1893 годах — профессорский стипендиат. Магистр богословия (1897 год; тема диссертации: «Естественный нравственный закон»). Доктор церковной истории (1917; тема диссертации: «Личность и учение блаженного Августина». Т. 1, Ч. 1 «Личность блаженного Августина», Ч. 2 «Гносеология и онтология блаженного Августина»).
После прекращения деятельности МДА в Сергиевом Посаде в 1919 году, читал лекции на неофициальных богословских академических курсах в Москве.
В 1901—1902 годах находился в научной командировке в Германии, стажировался в Берлинском и Мюнхенском университетах. Был известен своими либеральными взглядами. В 1903—1906 годах редактировал журнал МДА «Богословский вестник» — при нём это издание приобрело значительную популярность, но редактор подвергся критике со стороны консервативно настроенных православных деятелей.
Член Поместного собора 1917—1918 годов от МДА. В 1917 году был профессором Высших женских богословско-педагогических курсов.
Одновременно с педагогической деятельностью в МДА преподавал в Московском университете: с 1907 года был приват-доцентом университета, где первоначально читал факультативный курс «Происхождение современного церковного сознания», а в 1909—1915 годах — курс «Философия средних веков». С 1897 года был действительным членом Московского психологического общества при университете. В 1918—1923 годах продолжал читать лекции в Московском университете на кафедре философии (средних веков), преобразованной вскоре в Философский исследовательский институт.
Был высокообразованным учёным, выдающимся специалистом в области патрологии, много использовал в своей работе как источники, так и иностранную церковно-историческую литературу. Архиепископ Иларион (Троицкий), уже находясь в Соловецком лагере, в присутствии других заключённых — архиереев и клириков — говорил о нём так:
Его труд о блаженном Августине был удостоен Макарьевской премии, при этом профессор А. П. Орлов заявил, что эта работа
По данным протопресвитера М. Польского, после прихода к власти большевиков И. В. Попов написал второй том своего труда о блаженном Августине, оставшийся в рукописи.
В 1919 году обратился в Совнарком с протестом против планов властей изъять мощи преподобного Сергия Радонежского из Троице-Сергиевой лавры. В 1924 году по поручению патриарха Тихона составил ответ Константинопольскому патриарху Григорию VII, признавшему обновленцев и предложившему патриарху Тихону удалиться от дел управления церковью. В декабре 1924 года был арестован и приговорён к трём годам лишения свободы. В 1925—1927 годах находился в заключении в Соловецком лагере особого назначения, где работал учителем в школе грамотности для заключённых-уголовников. Был одним из авторов «Соловецкого послания» находившихся в лагере православных деятелей (1926 год), в котором предлагался компромисс государства и церкви на основе лояльности церкви по отношению к государству и невмешательства государственной власти в церковные дела.
С 1928 года жил в ссылке в деревне Ситомино Сургутского района на реке Обь, где работал над исследованием о Григории Нисском. Через него из центра России посылались деньги и продукты Местоблюстителю Патриаршего престола митрополиту Петру (Полянскому), находившемуся в ссылке на Севере.
В 1931 году был арестован в Сургуте, осенью того же года приговорён к ссылке ещё на три года в село Самарово (ныне вошло в состав города Ханты-Мансийска). В 1932 году ему было разрешено вернуться в Центральную Россию — видимо, в связи с болезнью (сердечной слабостью, опухолью ног) и преклонным возрастом.
Жил в Подмосковье, 21 февраля 1935 года вновь был арестован по обвинению в установлении контакта с представителями Римско-Католической церкви в контрреволюционных целях. В действительности речь шла о получении им посылок от Международного Красного креста и, возможно, о передаче на Запад данных о гонениях на церковь в СССР. Виновным себя не признал, был приговорён к пяти годам ссылки. Выслан в село Игнатово Пировского района Красноярского края.
9 октября 1937 года был арестован в ссылке, обвинён в контрреволюционной деятельности и расстрелян по решению Тройки УНКВД Красноярского края от 5 февраля 1938 года.
Причислен к лику святых Определением Священного Синода Русской православной церкви от 30 июля 2003 года как новомученик. Вместе с ним был канонизирован его ученик иеромонах Серафим (Тьевар), умерший в лагере в 1931 году.