Родился 23 ноября 1914 года в бедной еврейской семье в городе Елизаветграде (ныне город Кировоград, Украина).
Его отец Илья Львович был призван в царскую армию, воевал рядовым в конной артиллерии и вернулся домой в 1918 г. В 1922 г. семья переехала в Харьков. Здесь Израиль Фисанович закончил семилетнюю школу и поступил в фабрично-заводское училище при заводе сельскохозяйственных машин «Серп и молот». По окончании училища, Харьковский горком КСМУ направил его в Военно-морское училище им. М. В. Фрунзе. За отличные успехи в учёбе он получил от Наркома Обороны К. Е. Ворошилова именные серебряные часы.
После окончания училища с мая 1936 года лейтенант Фисанович служил на Балтике, был штурманом на подводной лодке М-77, дивизионным штурманом, командиром подводной лодки М-84. Летом 1938 года переведен на Северный флот, в течение осени сменил две штурманские должности на берегу и отправился на учёбу в Ленинград (ныне город Санкт-Петербург).
После окончания учёбы он вновь прибыл на Север. 22 июля 1941 года был назначен командиром подводной лодки М-172. 21 августа 1941 года М-172 первой проникла во вражескую гавань Лиинахамари и торпедировала транспорт, стоявший у пирса. Спустя сутки лодка под носом у вражеских батарей отправляет на дно Баренцева моря паровую яхту противника. Фисанович не только первым прорвался по узкому длинному фьорду во вражеский порт Петсамо, но и первым среди командиров бригады подводных лодок Северного флота потопил за один поход два транспорта врага. Так с первого же боевого похода Фисанович возглавил когорту мастеров торпедной атаки.
За 2 года под командованием Израиля Фисановича М-172 совершила 17 боевых походов. Было потоплено 2 крупных боевых корабля, 10 судов и 1 танкер противника — всего 13 единиц. Были выполнены задания по эвакуации и десантированию разведгрупп в тыл фашистов. Все члены экипажа М-172 были награждены орденами и медалями, многие неоднократно.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 апреля 1942 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Фисановичу Израилю Ильичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 658). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 апреля 1942 года флаг подводной лодки М-172 украсил орден Красного Знамени, а в апреле 1943 года приказом наркома Военно-Морского флота Краснознамённая подводная лодка М-172 была преобразована в гвардейскую. В истории отечественного флота имелось всего 4 гвардейских Краснознамённых корабля и один из них «малютка» М-172.
В июле 1943 года капитан 2-го ранга Израиль Ильич Фисанович вступил в должность командира дивизиона бригады подводных лодок Северного флота. Член президиума Еврейского антифашистского комитета. Весной 1944 года капитана 2-го ранга И. И. Фисановича командировали в Великобританию, где англичане должны были передать Советскому Союзу в счёт репараций с Италией четыре английские подводные лодки типа В. Их нужно было изучить и переправить своим ходом на советскую военную базу. 25 июля 1944 года подводная лодка В-1 под советским военно-морским флагом вышла из шотландского порта Лервик, но на пути в Полярный погибла. Долгое время причины её гибели оставались невыясненными. Только в послевоенные годы удалось установить, что в 9 часов 39 минут по Гринвичу 27 июля 1944 года лодку по ошибке атаковал и потопил самолёт британской береговой охраны в 230 милях к северу от Шетландских островов в точке с координатами 64.566667, 1.266667
Фисанович был очень одарённым человеком, Он сочинял стихи, песни, писал газетные и журнальные статьи. В 1944 году, ещё при жизни, была издана его книга «Записки подводника», повествующая о боевых делах подводников-североморцев в Великой Отечественной войне. Им же подготовлена рукопись книги «История Краснознамённой М-172». Книга вышла в свет в 1956 году.