В 1946 году Аркадий Кацман закончил актёрский факультет Ленинградского театрального института. В студенческие годы у него обнаруживается несмыкание связок — дефект, из-за которого он не может выступать на сцене. Но человек он способный, и в институте его оставляют — вторым педагогом. Курс ведёт известный мастер, как правило, это главный режиссёр одного из театров. Времени у него мало, поэтому всю рутинную работу выполняет второй педагог.
С 1958 года Аркадий Кацман начинает работать с Георгием Товстоноговым.
Преподавал в Ленинградском Государственном институте театра, музыки и кинематографии (ныне Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства).
1948—1989 — профессор кафедры режиссуры.
В конце 1970-х курс студентов Кацмана гремел на всю страну.
Кацман умер дома во время мытья в ванне от острой сердечной недостаточности.
Похоронен под Санкт-Петербургом, в посёлке Комарове, на известном Комаровском кладбище, где похоронены также А. Ахматова, Кетлинская Вера Казимировна, Андрей Краско и мн. др. известные люди.