Отец — Александр Васильевич; был крупным экономистом, окончил Минскую духовную семинарию и Петроградский политехнический институт. Мать происходила из дворянского рода Сульменевых.
По переезде в Москву в 1927 году у семьи установились тесные духовные связи с бывшими членами Христианского студенческого движения. В это время массовых гонений на Церковь небольшая квартира семьи превращается во временное пристанище для репрессированных священнослужителей и членов их семей, скрывающихся от властей или едущих в ссылки из ссылок. Первый духовный отец Глеба Каледы — протоиерей Владимир Амбарцумов, настоятель храмов св. князя Владимира в Старых Садах и св. Николая у Соломенной Сторожки, был расстрелян 5 ноября 1937 года. Подростком участвовал в деятельности «катакомбной церкви», поддерживал контакты со скрывавшимися в Подмосковье православными клириками, доставлял материальную помощь семьям репрессированных священников.
В 1951 г. Г. А. Каледа женился на Лидии Владимировне Амбарцумовой, дочери своего первого духовника, священника Владимира Амбарцумова. Из их шестерых детей четверо получили медицинское образование, двое — геологическое. Среди них — настоятельница монастыря, два настоятеля московских храмов, супруга священника, геолог, врач… Двоюродный брат Глеба Александровича — заслуженный врач Республики Беларусь Василий Иванович Каледа.
В начале Великой Отечественной войны был призван в армию. С декабря 1941 года и до конца войны он находился в действующих частях и в качестве радиста дивизиона гвардейских минометов «катюш» участвовал в битвах под Волховом, Сталинградом, Курском, в Белоруссии и под Кенигсбергом. Был награжден орденами Красного Знамени и Отечественной Войны.
В 1945 г. поступил в Московский геологоразведочный институт и окончил его в 1951 г. с отличием; в 1954 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1981 г. — докторскую в области геолого-минералогических наук. Список его научных публикаций включает свыше 170 названий. Крупный специалист в области литологии. Работал в научных и учебных институтах, много времени провел в геологических экспедициях в Средней Азии.
В середине 1940-х годов познакомился с тайным священником отцом Сергием Никитиным, будущим епископом Стефаном. После открытия Троице-Сергиевой Лавры состоялось его знакомство с наместником Лавры архимандритом Гурием (Егоровым), впоследствии митрополитом Симферопольским и Крымским. Отец Гурий познакомил его с отцом Иоанном Вендландом, будущим митрополитом Ярославским и Ростовским, который до церковного служения был ученым-геологом. Позднее, во время экспедиций в Средней Азии регулярно общался с владыкой Гурием, который был тогда уже епископом Среднеазиатским и Ташкентским.
Организовал нелегальный христианский кружок, в котором занимались дети его знакомых. Этот кружок просуществовал до 90-х годов; подобные кружки стали прообразом воскресных школ, возникших впоследствии при храмах. Писал научные труды по богословским вопросам, которые распространялись в самиздате.
В 1972 году митрополит Иоанн (Вендланд) тайно рукоположил Глеба Каледу во диакона, а затем во пресвитера. С этого времени отец Глеб регулярно совершал Евхаристию в своей домовой церкви, освященнной в честь всех русских святых, вел большую духовническую работу.