Родился в семье крестьянина, получил начальное образование. Работал председателем колхоза «Магистраль».
С февраля по июль 1940 года служил в Красной Армиии, участник советско-финской войны.
С июня 1941 года мобилизован в Красную Армию, с июля 1941 года — в действующей армии. Заместитель политрука 201-й отдельной разведывательной роты (311-я стрелковая дивизия , 54-я Армия, Ленинградский фронт) младший политрук А. А. Калинин не раз ходил в тыл противника, добывал и доставлял ценные разведывательные сведения. В тылу врага провёл 107 дней. К декабрю 1941 года уничтожил из снайперской винтовки 155 солдат и офицеров противника.
6 февраля 1942 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Герой Советского Союза.
С 1948 года в звании старшего лейтенанта уволен в запас. Жил в Киеве.