Ковач дебютировал за сборную Венгрии в 1982 году и в период с 1982 по 1995 год, он сыграл в 56-ти матчах за сборную и забил 19 голов. Он был участником чемпионата мира 1986 в Мексике, где Венгрия, неудачно сыграв, не смогла выйти из группы.