Родился в Сараево 8 апреля 1937 года, ребенком переехал в Белград. В 1961 году окончил белградскую Художественную академию и профессионально занимается живописью, однако славу ему принесли прежде всего литературные успехи.
Капор — автор большого числа произведений: романов, коротких рассказов, путевых заметок, а также эссе и художественных монографий. Работал над документальными фильмами и телепередачами, по его сценариям снято несколько полнометражных фильмов. Экранизированы его произведения «Una» («Уна») и «Knjiga ?albi» («Книга жалоб»).
Вел колонки в журнале «НИН» и журнале авиакомпании «JAT Airways». На основе материалов последнего была опубликована книга «A Guide to the Serbian Mentality» («Путеводитель по сербскому менталитету»), представляющая собой сборник шутливых очерков о Сербии, ее культуре и жителях.
Книги Момо Капора годами остаются в списках бестселлеров. Он является одним из самых читаемых авторов, как современности, так и всех времен, у себя на родине. Его произведения переведены на французский, немецкий, польский, русский, украинский, чешский, венгерский, шведский, болгарский и словенский языки. В 1993 году Капор получил награду «Библос», ежегодно вручаемую национальной библиотекой «Влада Аксентиевич», за книгу «011». В 2007 году был удостоен награды Сербского литературного товарищества за труды на литературном поприще.
Капор известен своим мастерством владения краткими формами, а критики считают его одним из родоначальников так называемой «джинс-прозы». В центре внимания писателя чаще всего оказывается повседневная жизнь и обычные, если не заурядные, люди и их заурядные жизни со свойственными им маленькими радостями и горестями. Момо Капор известен своим непревзойденным умением воссоздавать атмосферу описываемых мест. Этот автор, называющий себя белградским писателем, как никто другой, сумел передать на страницах своих рассказов и очерков неповторимый дух сербской столицы (книга «Магия Белграда»(«Magija Beograda»)).
В девяностые годы, во время войн в бывшей Югославии, Капор выступил хроникером многих важных событий этого периода. Написанные им рассказы о гражданских войнах составили сборник «Смерть — это не больно»(«Smrt ne boli»). Во время экономических санкций против Югославии Капор вел хронику «блокады» в ежедневной газете «Политика». Его статьи, снискавшие огромную популярность, позже были опубликованы в виде единой книги под названием «Блокада Белграда» («Blokada Beograda»).
Капором были выполнены иллюстрации к большинству собственных, а также к некоторым чужим книгам. Его картины выставлялись в галереях в Нью-Йорке, Бостоне, Женеве и Брюсселе.
Момо Капор скончался 3 марта 2010 г. в военно-медицинской академии Белграда, о чём агентство ТАНЮГ, сообщило в 13:44 того же дня.