Родился в 1918 году в селе Кохб Ноемберянского района Армянской ССР (ныне марз Тавуш Армении) в семье крестьян. Армянин по национальности. После окончания сельской школы работал в колхозе родного села. В 1938 году был призван в ряды Красной Армии, в рядах которой в 1939 году участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию, а также советско-финской войне. В 1940 году после окончания срочной службы в Советской Армии был уволен в запас. После увольнения вернулся в родное село, где продолжал работать.
Вернувшись из армии в 1940 году Караханян около года спустя в связи с вероломным нападением Фашистской Германии на Советский Союз в декабре 1941 года в числе тысяч добровольцев уходит на фронт.
В Отечественной войне принимает участие с августа 1942 года в звании рядового и должности командира отделения 280-го отдельного саперного батальона 89-й Армянской стрелковой дивизии 18-й армии Северо-Кавказского фронта.
В сентябре 1943 года в период боёв за Новороссийск рядовой Караханян разминировал склад, снял 4 фугасные мины и 4 мины-сюрприза замедленного действия, открыв путь пехоте. В городе обезвредил более 500 кг взрывчатых веществ и 20 мин. В ходе преследования противника разминировал несколько мостов, снял 196 мин.
В боях за Крым 22 декабря 1943 года рядовой Караханян пал смертью храбрых .Похоронен согласно одним данным в селе Межгорье Белогорского района Крымской области, согласно другим данным в селе Глазовка этой же области, в братской могиле в саду дома супругов Ярославских, которые под страхом смерти собирали и хоронили убитых советских воинов. В 1945 году кладбищу в саду был присвоен статус воинского братского захоронения, а со временем воздвигли мемориал — Глазовское воинское захоронение.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками рядовому Караханяну Джагану Саркисовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза
В родном селе установлен бюст Героя, средняя школа села носит его Джагана Караханяна.