Родился в одном из хоккейных центров Чехии — городе Злин (до 1989 г. носил название Готвальдов). В местном же одноимённом клубе начинал свои занятия этим видом спорта. В 16 лет защитник дебютировал в юношеском составе «Злина», где играли ребята в основном на 2 года его старше.
Большой потенциал игрока не был оставлен без внимания и тренерами национальной сборной Чехии — на следующий год Рахунек выступил на чемпионате Европы среди юношей (U-18).
В 1997 году, в возрасте 18 лет, защитник дебютировал на взрослом уровне — в Экстралиге, в форме «Злина». И в первом же сезоне смог отметиться заброшенной шайбой. В сезоне 1998/99 — полноправный игрок основного состава в своем клубе, а кроме этого выступает на молодежном чемпионате мира в Виннипеге (где чехи «провалились», заняли лишь предпоследнее место).
На драфте НХЛ 1997 года был выбран в 9 раунде под общим 229 номером командой «Оттава Сенаторз». За полтора сезона он стал незаменимым «сенатором», продуктивно играл при начале атаки. Его роль в команде была настолько весомой, что когда закончился первый контракт и клуб предложил незначительное увеличение зарплаты защитник предпочёл устроить забастовку и поиграть в российском «Локомотиве», тем самым добившись значительного повышения жалования. 9 марта 2004 года обменян в «Нью-Йорк Рейнджерс».
Во второй раз приехал в Россию во время локаутного сезона 2004/05, вновь в ярославский «Локомотив». Спустя 2 сезона возвращается НХЛ, выступал за «Нью-Йорк Рейнджерс», где на тот момент царила диаспора соотечественников во главе с Яромиром Ягром, и «Нью-Джерси Дэвилз». Однако, лавров себе так и не снискал и вновь вернулся в Россию, где выступал уже за «Динамо» и в первом сезоне КХЛ помог своей команде дойти до полуфинала Кубка Гагарина. С 2010 года вновь играл в ярославском «Локомотиве», был его капитаном.
Был членом сборной Чехии по хоккею, а также сборной Чехии по хоккею на роликовых коньках, в составе которой выиграл титул чемпиона мира в 2011 году.
Погиб вместе с командой «Локомотив» 7 сентября 2011 года при вылете самолёта из ярославского аэропорта на первый матч нового сезона КХЛ в Минске.