Карел Свобода родился в Праге (Чехословакия). Начал писать музыку, бросив учебу на третьем курсе медицинского факультета. Участвовал в рок-группе «Mefisto» в 1963 г. (пианист). Позднее писал музыку для пражского театра «Laterna Magica» и для многих чешских певцов. В 1965 г. вышла пластинка с песней Свободы «Slunce za oknem» в исполнении Яромира Майера. Чуть позже в Германии вышла пластинка с инструментальной композицией Свободы «Nаvrat Gemini». Тогда же на фестивале в Рио-де-Жанейро песню Свободы «Vzdаleny hlas» исполняет Хелена Вондрачкова. В 1969 г. Свобода написал песню «Леди карнавала» для чешского певца Карела Готта. Всего для певца композитор написал музыку к 80 песням.
В 70-е годы композитор сотрудничает со многими чешскими певцами — среди них Хана Загорова, Ева Пиларова, Милан Дробны, Вальдемар Матушка, Лешек Семелка, Йиржи Шелингер, Яна Кратохвилова. В 1980-е в число исполнителей песен Свободы входят Михал Давид, Ивета Бартошова, Петр Спеши, Марцела Бржезинова, Марцела Холанова, Петра Яну, Далибор Янда.
Свобода сотрудничал с западногерманским каналом ZDF более трёх десятилетий. писал саундтреки к многим телепередачам и сериалам. Среди них «Вики викинг», Приключения пчёлки Майи, «Удивительные приключения Нильса». Также написал музыку к знаменитому фильму «Три орешка для Золушки». Всего Свобода написал музыку к более чем 90 фильмам и телесериалам. Свобода является автором нескольких мюзиклов:
Свобода был найден убитым выстрелом из охотничьей винтовки в саду собственного дома в Праге 28 января 2007 г. Инцидент сочли самоубийством.