С 1995 по 2000 гг. обучался в Ереванской Государственной Консерватории имени Комитаса в классе Заслуженного Артиста Армении профессора В. А. Арутюнова по специальности «вокальное искусство». В 2000 году К. А. Мовсесян получил диплом об окончании Высшего учебного заведения. Присуждена квалификация «Оперный и камерный певец. Преподаватель» (по специальности «вокальное искусство — классическое пение»).
В 1996 году К. А. Мовсесян провёл серию концертов в приграничных с Азербайджаном районах Армении в рамках республиканской программы Международного Красного Креста. Вся прибыль с концертов была передана семьям военнослужащих, погибших при карабахских событиях.
В июне 2000 года, в день Государственного экзамена вокалистов в Консерватории, художественный руководитель Ереванского Государственного академического театра оперы и балета Народный Артист Армении и Литвы Гегам Григорян пригласил выпускника Мовсесяна К. А. на работу в театр в должности Солиста оперы. Поскольку Мовсесян К. А. обязан был отслужить два года в армии, Г. Григорян ходатайствовал лично Министру обороны Армении Сержу Саркисяну (ныне — Президенту страны) с просьбой оставить призывника Мовсесяна К. А. служить в городе Ереване (в ансамбле Песни и Пляски при Доме Офицеров города Еревана, — чтобы Артист не терял профессиональных навыков и смог совмещать службу в армии с работой в театре оперы и балета).
В Ереванском Государственном академическом театре оперы и балета Мовсесян К. А. принимал участие в постановках опер «Кармен», «Пиковая дама», «Ануш», «Тоска», «Иоланта». В составе гала-концерта солистов оперы концертировал в Ереване и Тбилиси.
К. А. Мовсесян имеет фондовые записи на радио и телевидении Армении.
В период службы в армии К. А. Мовсесян выступил более чем в двухстах Правительственных, шефских и других концертных программах на территории Армении и Нагорного Карабаха. В мае 2001 года, представляя республику Армения, стал Лауреатом Международного конкурса-фестиваля военной песни «Виват, Победа!» в Зеленограде.
После службы в армии, продолжая работать солистом Ереванского Государственного академического театра оперы и балета, К. А. Мовсесян активно участвовал в благотворительных концертах, пропагандирующих Русское искусство, которые были организованы Посольством Российской Федерации и обществом Россиян в Армении.
В 2002 году К. А. Мовсесян стал Лауреатом Международного конкурса Русского романса «Романсиада 2002» в Ереване.
В 2003 году Артист получил приглашение на прослушивание в Пермский Государственный академический театр оперы и балета и переехал в Россию на постоянное место жительства. В Пермском театре оперы и балета, как солист, К. А. Мовсесян был занят в спектаклях «Кармен», «Пиковая дама», «Иоланта», «Паяцы», исполнил кантату С. Рахманинова «Весна» (для бариона соло, хора и оркестра).
В Перми артист записал свой первый официальный компакт-диск с вокальным циклом «Жил был я». Автор произведения, Пермский композитор В.Грунер, впоследствии был удостоен премии Губернатора Области за упомянутый цикл.
Вокальным циклом «Жил-был я» К. А. Мовсесян открыл органный зал Пермской филармонии.
Артист активно участвовал в благотворительных и коммерческих проектах, концертах Пермского музыкального театра «Бенефис» под управлением А. Макарова. Часто выступая на городских и областных концертных площадках, во Дворцах Культуры города Перми, К. А. Мовсесян стал пользоваться большим успехом у Пермского зрителя.
В 2004 году К. А. Мовсесян, по личной просьбе художественного руководителя Ереванского Государственного академического театра оперы и балета Гегама Григоряна, вернулся в Армению для участия в новой постановке оперы П. И. Чайковского «Иоланта».
С начала театрального сезона 2005 года и по сей день К. А. Мовсесян является СОЛИСТОМ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ Новосибирского Государственного театра оперы и балета.
Широко задействован в театральном репертуаре — в спектаклях: «Богема», «Мадам Батерфляй», «Кармен», «Иоланта», «Пиковая дама», «Князь Игорь», «Фигаро», «Борис Годунов», «Тоска», «Принц и нищий», «История Кая и Герды», «Боярыня Морозова», «Ревизор» и других.
В 2006 году певец стал Дипломантом Всероссийского конкурса имени Надежды Обуховой в городе Липецк.
Мовсесян К. А. успешно участвует во всех театральных концертах оперных арий, русских и зарубежных романсов, а так же в городских и правительственных, областного и Федерального масштаба, концертах, проходящих в театре.
В Новосибирском Государственном Академическом театре оперы и балета К. А. Мовсесян выступил в четырёх сольных концертах (два в концертном и два в большом залах театра). Все они проходили при полных аншлагах. 3 апреля 2009 года, в день рождения исполнителя, в Большом зале театра состоялся сольный концерт К. А. Мовсесяна, посвящённый памяти Народного Артиста СССР Муслима Магомаева (идея и организация — К. А. Мовсесян). По многочисленным просьбам зрителей концерт был не раз повторён и на других городских сценах, а так же в зале Дома Учёных в Академгородке.
С 2005 года К.Мовсесян сотрудничает с Новосибирской государственной филармонией. Много раз принимал участие в гала-концертах филармонии. Мовсесяна К. А. приглашают на сольные и гала-проекты многие филармонические коллективы — Симфонический оркестр, духовой оркестр и другие. С ансамблем Филармонии п/у П.Шаромова К. А. Мовсесян пел Баритон соло в Девятой Симфонии Л. В. Бетховена во Франции — в городах: Анси, Межев, Куршевель и Шонбери.
Отдельное место в творчестве музыканта занимает сотрудничество с Русским Академическим оркестром народных инструментов Новосибирской государственной филармонии под управлением Народного артиста России В. П. Гусева. С оркестром В. П. Гусева К. А. Мовсесян имеет четыре разно-жанровых сольных проекта с многократными повторениями каждого — от старинной классической музыки до шлягеров советской эстрады..
С одной из четырёх программ с оркестром В. П. Гусева, К. А. Мовсесян выступил на гастролях в Казахстане, на международном фестивале оркестров народных оркестров, проходящем под эгидой Президента Казахстана Н.Назарбаева, в городе Астана.
Все городские и областные сольные проекты К. А. Мовсесяна пользуются большой популярностью и зрительским интересом.
К. А. Мовсесян так же имеет концертные программы с такими музыкальными коллективами города Новосибирска как : Муниципальный духовой оркестр, Оркестр УВД Новосибирска, Оркестр русских народных инструментов Дворца Культуры Железнодорожников, Ансамбль Славянского фонда «Сюрприз», ВИА «Ретро», ВИА «Верные друзья». И др.
В сотрудничестве с департаментами культуры города Новосибирска и Новосибирской области К. А. Мовсесян ежегодно участвует в серии концертов, посвящённых декаде пожилых людей, так же в концертных программах, посвященных различным профессиональным праздникам, в мероприятиях, приуроченных ко Дню Города, Дню культуры Новосибирской области, в правительственных мероприятиях с участием Мэра Новосибирска, Губернатора Новосибирской области и других высокопоставленных чиновников.
Карен Мовсесян тесно сотрудничает с местными Новосибирскими поэтами и композиторами. Принял участие в записи трёх официальных дисков с произведениями авторов: А.Плотникова, А. Дериева и других.
Певец много выступает в теле и радио эфире Новосибирской области. Артист не раз принимал участие в совместных концертах со многими известными и популярными певцами, музыкантами и конферансье России.
В концертном репертуаре Карена Мовсесяна находят место как оперные арии и Русские романсы, так и Неаполитанские, и Советские песни. Особенно трепетно певец относится к творчеству выдающегося Советского композитора Арно Бабаджаняна. Активно сотрудничая с фондом памяти Арно Бабаджаняна, концертируя в России и за её пределами, успешно пропагандирует творческое наследие композитора. В связи с чем в 2009 году фонд памяти Народного артиста СССР, Лауреата Государственных премий СССР — композитора Арно Арутюновича Бабаджаняна в лице председателя фонда — сына композитора — популярного артиста и певца Ара Арноевича Бабаджаняна и руководителя попечительского совета фонда Народного артиста СССР Армена Борисовича Джигарханяна — дал певцу Мовсесяну К. А. официальные права на исполнение и запись всех песен и дуэтов, написанных Арно Бабаджаняном.
За период проживания в России, с 2003 года и по сей день, Карен Мовсесян выступал в следующих городах и регионах России — Москва, Санкт Петербург, Новосибирск, Екатеринбург, Нижний Новгород, Пермь, Красноярск, Томск, Барнаул, Омск, Бердск, Горная Шория и Алтайский край.
Большое внимание К.Мовсесян уделяет общественной и благотворительной деятельности. Принял участие во всемирной акции — марафоне по продаже книги Дж. Роулинг, в поддержку тяжело болеющим детям. Пел три сольных концерта в женской колонии города Новосибирска. Постоянно поздравляет концертными программами Ветеранов Великой Отечественной войны, Общество инвалидов города Новосибирска, Ветеранов Труда.
Музыкант является почётным членом попечительского совета Благотворительного фонда «Защита детей».
В начале 2010 года К.Мовсесян планирует серию оперных концертов в Париже и Версале, а так же выпуск большого тиража официального диска песен Арно Бабаджаняна в Новосибирске.
Так же в репертуар Певца входят около пятидесяти оперных арий, ста Русских романсов.
Более двадцати Неаполитанских и около двухсот Советских-эстрадных и Военно-Патриотических песен.