Во время Первой мировой войны в октябре 1914 года добровольцем поступил на службу в полк полевой артиллерии. В 1916 году произведён в лейтенанты, служил в 3-м пехотном полку.
После войны продолжил службу в рейхсвере. В 1930 году переведён в штаб 4-й дивизии (в Дрездене), с 1 ноября 1931 года — капитан. С октября 1935 — начальник штаба 23-й пехотной дивизии (с января 1936 — майор). С октября 1937 — служил в штабе верховного командования вермахта, с февраля 1939 — подполковник.
В начале Второй мировой войны служил в штабе верховного командования вермахта, с 20 апреля 1940 года — начальник штаба 43-го армейского корпуса. Он принимал участие во французской кампании и в войне против Советского Союза. С апреля 1941 — полковник.
В мае-ноябре 1942 — начальник штаба 11-й армии. 1 июля 1942 года Фридрих Шульц был повышен до генерал-майора. В декабре 1942 — феврале 1943 был начальником штаба группы армий «Дон». В марте-апреле 1943 — в командном резерве.
С мая 1943 — командир 28-й егерской дивизии, с июля — генерал-лейтенант. В ноябре он был назначен на должность командующего 3-го танкового корпуса. С 1 апреля 1944 — произведён в звание генерал пехоты и назначен командующим 46-м танковым корпусом.
С 25 июля 1944 — командующий 17-й армией. В апреле 1945 года — командовал группой армий «G».
После войны Фридрих Шульц оставался в американском плену до 1946 года.