Гоффманн учился в Берлинском университете. В 1853 году он с Александром фон Франциусом (de:Alexander von Frantzius) отправился в Коста-Рику, чтобы собрать экземпляры животных. В 1856 году, во время вторжения под руководством Уильяма Уолкера (de:William Walker (S?ldner)), он служил врачом в коста-риканской армии. В 1859 году Гоффманн умер в Пунтаренасе от тифа.
В его честь были названы некоторые животные: