Карл Хуменбергер начал свою карьеру в клубе «Флоридсдорфер», где дебютировал осенью 1926 года. Молодого футболиста сразу поставили в центр поля, на место, которое ранее занимал известнейший футболист Леопольд Дракер. Команда «Флоридсдорфер» в те годы «звёзд с неба не хватала», но всегда была твёрдым середняком, а в 1928 году даже достигла стадии полуфинала кубка Австрии.В апреле 1928 года Хуменбергер впервые был вызван в сборную Австрии, дебют вышел неудачным: австрийцы проиграла сборной Чехословакии в Вене 0:1, а молодого полузащитника после этой неудачи более никогда под знамёна национальной команды не призывали. Хотя Хуменбергер регулярно играл за сборную Вены, на основе которой строилась и сама австрийская сборная.В 1930 году Хуменбергер перешёл в клуб «Адмира» из Вены, но долго там не задержался и уехал в Швейцарию, в клуб «Цюрих», однако, проведя лишь сезон в швейцарском первенстве, Хуменбергер вернулся в «Адмиру». В тот период истории, «Адмира» была на подъёме, с клубом Карл дважды выиграл чемпионат Австрии и играл в финале главного, в те годы, европейского клубного трофея — кубка Митропы в 1934 году, в котором, правда, проиграли «Болонье». В 1936 году Хуменбергер перебрался во Францию, где играл за «Страсбур», клуб всегда находился в лидерах французского первенства, но до медалей не добирался, а в 1937 году даже вышел в финал кубка Франции, в котором со счётом 1:2 проиграл «Сошо». В 1938 году Хуменбергер перешёл в клуб «Сент-Этьен», в котором завершил карьеру 4-м местом в чемпионате Франции.
Тренерскую карьеру Хуменбергер начал уже после окончания войны. Первым его клубом стал «Ортманн». В 1954 году австрийца пригласил голландский клуб «Аякс», который, с провозглашение профессионального футбола в Нидерландах, хотел стать лидером европейского футбола, австрийский тренер стал первым шагом в этом направлении, он стал первым тренером «Аякса», решения которого не контролировались специальным комитетом в клубе. В первом сезоне Хуменбергера в «Аяксе» клуб занял второе место в региональном турнире, уступив лишь ДВС, с которым набрал одинаковое количество очков. В сезоне 1956-1957 «Аякс», под руководством Хуменбергера выиграл чемпионат Голландии, но затем клуб не блистал, занимая 3-е и 6-е места соответственно. После сезоне 1958-1959 Хуменбергер был уволен, не достигнув с клубом высоких результатов, к тому же руководству клуба не нравился оборонительный футбол, проповедуемый австрийцем.
После Аяуса Хуменбергер руководил клубом «Аустрия» из Зальцбурга, а завершил карьеру в бельгийском клубе «Ройал Антверпен».
После окончания тренерской карьеры, Хуменбергер не ушёл из футбола. Он работал в австрийском футбольном союзе, контролируя возведение 8-ми полей в областях, близких у Дунаю. Скончался Хуменбергер от сердечного приступа 28 декабря 1989 года в венской больнице.