Родился 28 сентября 1898 года в Золлингене в семье ремесленников. Служил пехотинцем во время Первой мировой войны. После войны он изучал медицину и в итоге дослужился до звания главного врача в клинике Кёнигсбергского университета. В 1933 году Клауберг вступает в НСДАП и СС, а позже стал профессором гинекологии и получает звание обергруппенфюрера СС. В 1942 году он попросил у Генриха Гиммлера дать ему разрешение на массовую стерилизацию женщин для своих опытов. Гиммлер одобрил это предложение, и Клауберг был переведён в Освенцим в декабре 1942. Врач искал лёгкий и дешёвый способ стерилизации: он вводил жидкую кислоту в матку без наркоза. Бо’льшая часть испытуемых были еврейками или цыганками, которые страдали от серьёзных повреждений или инфекции. Яичники после этого удалялись и отправлялись на исследование в Берлин. Иногда применялась стерилизация с помощью рентгеновского излучения, которая нередко заканчивалась летальным исходом. Когда Красная Армия подошла к Освенциму, он был переведён в Равенсбрюк, чтобы там продолжать свои опыты. В Равенсбрюке он попал в советский плен.
В 1948 году ему был вынесен приговор в Советском Союзе в виде лишения свободы сроком на двадцать три года. Спустя семь лет по условию договора между СССР и ФРГ об обмене военнопленными был возвращён в Германию, где он хвастался своими научными достижениями. После протестов и жалоб со стороны пострадавших от нацистов и узников концлагерей Клауберг был вновь арестован в 1955 году. Умер в тюрьме Киля 9 августа 1957 года.