Образование закончил в Ганноверском политехникуме и в Геттингенском университете (1867). В 1868 по поручению Петермана встал во главе первой германской экспедиции к Северному полюсу, которую описал в «Die erste deutsche Nordpolar-Expedion» (в «Mittielungen» Петермана, 1871). В 1869 он совершил второе путешествие к Северному полюсу. Назначенный в 1871 ассистентом в гамбургской морской обсерватории, он под руководством Дове обработал метеорологические и гидрографические результаты этого путешествия в «Die zwete deutsche Nordpolarfahrt» (1873—1879). При организации имперской морской обсерватории в Германии Кольдевей был назначен начальником второго отделения. Его труды печатались в «Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie» и в изданиях императорской обсерватории.